反比例中的面积求参运算

《反比例中的面积求参运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数(面积问题中的含参运算)专题〖学习目标〗执教：船何清宇１．知识与技能目标①掌握“关键点设参，根据相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标”的设参要领；②会由点的坐标，表示出各相关线段的长度。③能抓住面积关系，正确列式（方程），解决反比例函数中的含参运算问题。２．能力目标通过带参运算，发展对代数式的变形、运算能力。３．情感目标经历对一定难度设参、含参运算正确的解决过程，体验探究学习的乐趣。〖学习重点、难点〗重点：恰当设参，由相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标”的设参要领。难点：带参的正确运算。〖学习过程〗一、知识储备１．若函数的图象过点（3，-２），那么它一

2、定还经过点（１，　　　）。　２．函数的图象过点（m，　　），还经过点（　　，）。3.已知点（2，8）在函数y=（k>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点,函数y=（k>0）的图象经过A、E两点。设点E的横坐标为4．则E（　，　）、A（　，　）、C（　，　）；二、探究新知4.点坐标的含参运算例1：矩形OABC的OC、OA边在x轴、y轴上，点B在一象限内。反比例函数的图像经过BC的中点E，若梯形ODBC的面积为6，求双曲线的解析式.思路点拨：此为“含参设参，设而不求”型之一。设出关键点坐标，由各相关点之间的联系“由此及彼”表示出各点的坐标是关键。5.较繁杂

3、的含参运算例2.(2015重庆)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于点E、F，若四边形BEDF的面积为6，求K的值。步骤总结：1.设出某线段的长a，用含a的代数式表示出各相关点的坐标（有时可能用到相似三角形对应边成比例）；2.根据点的坐标，写出相关的线段长；3.根据题中的条件列式（方程），消去参数求K。即时练习1.（2012年广西玉林市），如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于

4、点D，交边BC于点E.若，，求双曲线的解析式.6.比例中的含参运算.例3：如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m-1):1（m>1），求△OAB的面积（用m表示）。点拨：此为“含参设参，设而不求”型之二，在表示相关点坐标时用到比例线段。7、（附加题）勇攀高峰-----三参运算例4.（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF

5、的面积为，△OEF的面积为，则=________．(用含的代数式表示)反思总结：1.本节课的关键方法是：。2.在表示各相关点的坐标时，有时可能用到线段。当堂检测1.如图，Rt△ABC的一条直角边OB在x轴上，双曲线（K＞0）经过斜边OA的中点C，与另一边交于点D，若设C（m，）则A（，）、D（，）、B（，）。2.如图,反比例函数（K＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于点E、F两点,若E是AB的中点，三角形BEF的面积为3，求双曲线的解析式.