一次函数复习课--苏丽华.ppt

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1、情境引入用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个三角形需9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y吗？（1）（2）y=3xy=2x+11.一次函数的概念.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_

2、__次，比例系数_____.1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=.kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，.反之也成立.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？如何求两条直线的交点坐标？3.求交点坐标.b1≠b2k1=k2kx-b（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）xyO1.图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.`z```x``xk2.性质:当k>0时,图象经

3、过第一、三象限y随着x的增大而增大，图象从左向右上升；当k<0时,图象经过第二、四象限y随着x的增大而减小，图象从左向右下降。3.正比例函数的图象与性质.4.一次函数的图象及性质.1.图象是一条直线2.性质:当k>0时,图象经过第一、三象限y随着x的增大而增大，图象从左向右上升；当k<0时,图象经过第二、四象限y随着x的增大而减小，图象从左向右下降。复习检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0

4、,b＜0D.k＜0,b＞03．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积为．4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则A1复习检测xxxxyyyyOOOO6．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDO问题探究探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x

5、的正比例函数，解得m=-2.（2）当m-2≠0时，即m≠2时，y是x的一次函数.变式：设函数(m为常数)，当m取何值时,y是x的一次函数?m=-3探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．（1）∵直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5），∴和解得和∴y1=2x，y2=-x+6.Oxyy1=2xy2=

6、-x+6（2）∵两直线交于M,∴解得∴点M的坐标为（2，4）.解：（3）∵若直线y2与x轴交于点Ｎ,∴点N的坐标为（6，0）,∴NM24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个 第2个 第3个第4个... 第n个调整前单价x（元）   x1 x2=6 x3=72 x4 … xn调整后单价x（元） y1 y2=4 y3=59 y4 … yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩

7、具省了多少钱 ?3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导出过.再见