数学北师大版八年级上册一次函数复习课--苏丽华

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1、第19章《一次函数》小结与复习【学习目标】1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.一、画出本章知识结构图二、基本知识提炼整理（一）函数1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．3.函数的表示方法有：________、_____

2、___、__________.（二）正比例函数1.一般形式：().2.图象：过的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而____；（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而____.（三）一次函数1.一般形式：()，当时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（，0）和（0，）两点的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（2）当k＜0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（3）当b＞0时，图象与y轴交于，必过象限；（4）当b＜0时，图象与y轴交于，必过象限；（5）当b=0时，图象与y轴

3、交于，与的图象一样.4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与轴的交点的坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集．3.每个二元一次方程组，都对应着____个一次函数和___条直线，从“

4、数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标三、考点演练考点一函数的概念及自变量的取值1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2．函数自变量x的取值范围是____________.3．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为，x的取值范围是.考点二一次函数的图象与性质4．函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.5．对于一次函数y=-2x-3，当x___

5、____时，图象在x轴下方.6．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7．若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（）（A）k＞0,b＞0（B）k＞0,b＜0（C）k＜0,b＞0（D）k＜0,b＜08．直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）（A）x＜0（B）x＞0（C）x＜2（D）x＞2考点三待定系数法求函数解析式9．若一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式．考点四函数、方程（组）与不等式yxOP2a10．直线y=5-x与直线y=8-

6、2x的交点坐标为.11．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．.考点五实际应用24.（本小题满分10分） 某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：  第1个 第2个 第3个第4个… 第n个 调整前单价x（元）   x1 x2=6 x3=72 x4 … xn 调整后单价x（元） y1 y2=4 y3=59 y4 … yn 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元. （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

7、 （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.