数据的数字特征 新课件.ppt

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1、数据的数字特征Data’scharacteristic小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”人员小明小明

2、弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数116510合计24001000150010001000工资表如下:这到底是怎么了？小明有没有欺骗小亮？数据的信息除了通过前面介绍的用各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，请同学们回忆在初中我们学习过哪些统计量？1.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫极差？有什么意义？5.什么叫方差？有什么意义？①平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1,x2,…,xn,这组数据的平均数为：特别地，如果上面n个数据中不同

3、数据x1，x2，…，xn的个数分别为k1，k2，…，kn，那么它们的平均数为平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平.③中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数．奇数个数时，中位数有1个，偶数个数时，中位数有2个一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势.④众数：就是一组数据中出现次数最多的数．一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势.⑤极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差．⑥方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数．设有n个数据x1，x2，…，xn，这组

4、数据的方差为：表示该组数据之间的差异情况.反映了数据的离散程度.方差越大，数据的离散程度越大,方差越小，数据的离散程度越小.例1某公司员工的月工资情况如表：职员c工程师应聘者职员D我的工资是1500我的工资是4000我的可以拿到？？？职员c工程师应聘者职员D我的工资是2000我的工资是1500我的工资是4000我的可以拿到？？？月工资/元80005000400020001000800700600500员工数/人12461282052(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。(2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官

5、呢？工会领导呢？（结果取整数）分析：1.根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数为：1373元，中位数为：800元，众数为：700元2.不同身份的人代表不同阶层人的利益。公司经理维护的是公司的利益，税务官关心的是国家制定的税收是否对绝大多数人有利，工会领导维护的是基层员工的利益，因此对公司领导而言平均数比较好，对税务官而言中位数比较好，对工会领导而言众数即是他的选择。如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据集中趋势最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这

6、个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数往往经常被使用问：1甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？例2在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下86588400752003180123450280233712448238甲乙问2：你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差的大小吗？甲的中位数20（18，22）众数：101830极差：53乙的中位数：29（27，31）众数：2334极差：38甲的平均数：22.8方差：210.9乙的平均数：

7、28.6方差：115.2总结：平均数、中位数或众数刻画了一组数据的集中趋势，极差和方差刻画了一组数据的离散程度。它们作为一组数据的代表各有优缺点，也各有各的用处，从不同的角度出发，不同的人会选取不同的统计量来表达同一组数据的信息。例3甲乙两台机床同时生产直径为40mm的零件，为了检验产品的质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下：甲/mm40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙/mm40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9问1：你能选择适当的数分别表

8、示这两组数据的离散程度吗？甲：蓝色乙：红色方法1(极差)甲：40.2-39.8＝0.4乙：40.1-39.9＝0.2方法2