数学华东师大版八年级上册边角边的判定.ppt

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1、数学第十九章全等三角形（华师大版）19.2.2全等三角形的判定——边角边树人学校：贾红胜一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标1.知识与技能：①掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等.②掌握两边一角画三角形的方法.③体会证明两线段相等，两个角相等转化为“证明两个三角形全等”来解决的数学方法.2.过程与方法：通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法.3.情感态度与价值观：培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力,进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质.（三）教学重点掌握三角形全等的判定方法——“边角边公理”.

2、（四）教学难点（1）理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。（2）运用“边角边公理”通过三角形全等证明线段和角相等.（五）教材处理判定三角形全等的“边角边公理”是第一个判定公理。学生对此若产生兴趣，后面的学习会容易一些，所以把它定为重点内容，以此来引起学生兴趣，打下坚实的基础。二、教学方法与手段（一）教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与度。（二）教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确

3、认发现新知。三、学法指导通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”.通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法，领悟逻辑推理的严密性，经历知识产生、发展、形成与应用的过程，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力。四、教学过程因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？．AB创设情景，新知导入新知初探探讨:如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？两边一角两角一边三角三边分类探讨（不重、不漏）两边一角又会有哪几种情况？请同

4、学们探讨一下！（2）边边角（1）边角边夹角新知再探可分两种情况：边角边、边边角“边角边”是否能够判断两个三角形全等呢？下面我们来探讨一下!边角边夹角新知探究三做一做如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。6cm8cm画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=8cm3.在射线AN上截取AC=6cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么?B8cmC6cm45°NAM45°全等如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝，则它们完全重合吗？

5、即△ABC≌△DEF吗？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF思考：实践操作：拿纸按要求画出这两个三角形，用小剪刀剪剪看噢如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=30°，BC=EF=5㎝则它们完全重合。即△ABC≌△DEF3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF你想的结论正确吗？注意观看把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？动画演示如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定方法（1）：几何语言：在△ABC与△A’B’C’中ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌

6、△A’B’C’（SAS）师生共探归纳结论∵这是一个公理。如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD,证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△ACD中,AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)ABCD∵新知运用提升能力思路分析：(师生共探)注意：书写格式强调：对应字母写在对应位置归纳：1、证全等前，先证明所需条件。2、三角形全等书写三步骤：（1）写出在哪两个三角形中；（2）列出三个条件并用大括号括起来；（3）写出全等结论。证明的书写步骤：再次强调：对应字母写在对应位置练一练1、根据题目条件,判断下面的三角形是

7、否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCFDABCD(全等)(全等)(1)(2)1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCD(1)(2)E2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMCABCDM证明：在等腰梯形ABCD中有AD=BC，∠A=∠B又∵点M是AB的中点∴AM