数学华东师大版八年级上册平方根.ppt

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1、平方根——±√49=学习目标1.理解平方根,算术平方根,会用根号表示数的平方根,算术平方根2.了解乘方与相应的开方互为逆运算3.会用开方运算数的平方根回顾与思考我们已经学习了加法与减法互为逆运算,乘法与除法互为逆运算,那么平方与谁是逆运算呢？本节课我们就学习研究这个问题．在学习新知识之前，我们先回忆一下“乘方”am=n探究新知边长为４厘米的正方形的面积是多少？就是求４２＝？答：16平方厘米这是已知底数和指数,求幂的运算，也就是乘方运算探究新知一个数的平方是16，这个数是多少？实质就是：（）2=16因为：42=16，（-4）2=16所以：

2、这个数就是+4或-4我们把±4叫做16的平方根新知概念如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。就是说，当x2=a(a≥0）时，那么x就叫做a的平方根平方根的表示方法：±√a试一试1.什么数的平方是36？36的平方根是多少？2.什么数的平方是0.49？0.49的平方根是多少？3.什么数的平方是0？0的平方根是多少？4.什么数的平方是-9?-9有没有平方根？5.49,25,144,81都是正数，它们有几个平方根？平方根之间有什么关系？平方根性质1.一个正数有（两）个平方根，它们互为相反数。2.0有(一)个平方根，就是它本身。3

3、.负数(没有)平方根。算术平方根开方1.正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作√a,读作根号a,另一个平方根是它的相反数,即-√a,其中a称为被开方数.0的算术平方根是0.2.求一个数的平方根的运算,叫做开平方开平方运算的结果就是平方根开平方与平方互为逆运算3.x2=a←→x=√a求下列各数的平方根，算术平方根1.1692.(-4)23.0.494.1.44解：1.因为（±13）2=169所以169的平方根是±13169算术平方根是132.因为（-4）2=16，（±4）2=16所以（-4）2的平方根是±4，（-4）2的算术平方根是

4、43.因为（±0.7）2=0.49所以0.49的平方根是±0.7，0.49的算术平方根是0.74.因为（±1.2）2=1.44所以1.44的平方根是±1.2，1.44算术平方根是1.2推进新课1.写出下列各数的平方根4916000.810.0036（请记住老师的解题格式噢！）好了，大家谈谈你的收获1.平方根概念：一个数平方是a,这个数叫做a的平方根。2.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。3.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a算术平方根。4.算术平方根与平方根：算术平方根是

5、平方根中正的平方根，只有一个值，平方根一般有互为相反数的两个值，算术平方根只表示为：√a,平方根表示为：±√a平方与开平方互为逆运算