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1、行程问题与一元一次方程堂前小测教学目标1、能画出相遇问题、追击问题的线段图并找出等量关系。2、根据等量关系列出方程并能准确解答。路程=时间=速度=复习：路程、速度、时间的关系复习：路程、速度、时间的关系1.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了th到了学校，则小兰的家到学校的距离为（）km；2.小兰的家离学校3km，她步行的速度是vkm/h，则小兰从家到学校需要走()h；3.小兰的家离学校3km，从家到学校需走th，则小兰步行的速度为（）km/h。例1甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆
2、客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?相遇问题甲乙卡车行驶的路程180千米客车行驶的路程相遇等量关系：卡车的路程+客车的路程=甲乙两地距离解：设经过x小时后两车相遇。答：2小时后两车相遇。甲、乙两人同时从相距45千米的两地相向而行，三小时后相遇，已知甲每小时比乙多走了3千米，求乙的速度。解：设乙的速度是千米/小时，则甲的速度是（）千米/小时，根据题意得：等量关系：甲走的路程+乙走的路程=总路程练习例2甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一辆客车分别
3、以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?卡车后行230千米客车行的路程甲乙卡车先行相遇等量关系：卡车先行的路程+卡车后行的路程+客车行驶的路程=甲乙两地距离例2甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?解：设客车出发后小时两车相遇。答：客车出发后2小时两车相遇。50x千米230千米40x千米甲乙50千米相遇甲甲、乙两站
4、相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？解：设快车开出后小时与慢车相遇,则练习归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：甲走的路程+乙走的路程思维提升（一）=甲乙两出发地的路程追及问题例3甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分行走200米，并且先出发20分。乙每分行走300米，两人同时到达。甲用多少时间？距离商店有多远？等量关系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出发点商店乙走的路程甲
5、先走20分钟甲后走的路程例3甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分行走200米，并且先出发20分。乙每分行走300米，两人同时到达。乙用多少时间？距离商店有多远？解：设乙用分，则答：乙用40分钟，距离商店12000米？出发点商店300x米4000米200x米例4甲乙两个老朋友相距500米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒，甲需多少时间才能追上乙?甲追上甲走的路程500米乙走的路程乙等量关系：甲乙间隔+乙走的路程=甲走的路程甲追上甲走的路程乙例4甲乙两个老朋友相距500
6、米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒，甲需多少时间才能追上乙?甲追上6x米500米4x米乙解：设甲用秒才能追上乙，则答：甲用250秒才能追上乙。思维提升（二）归纳追及问题的等量关系：同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者间隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上甲乙两人登一座山，甲每分登高25米，并且先出发6分钟。乙每分登高40米，两人同时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有多高？练习解：设乙用分登山
7、，则答：乙用16分钟，山有400米高。一队学生去校外参加劳动，以4千米/小时的速度步行前往。走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？练习解：设用小时才能追上队伍，则相遇问题的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两出发地的路程追及问题的等量关系：同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程这节课你学到了什么？课堂达标1.甲乙两车从相距390km的两站同时开出，相对而行
8、，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km，问出发几小时后两车相距30km?2.敌、我两军相距28km，得知敌军1小时前以每小时8km的速度逃跑，现在我军以每小时14km的速度追敌军，问经过多长时间我军可以追上敌军？一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车，平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发，若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？思维拓展谢谢各位！
