统计学基础与实务教学课件ppt作者 刘小平 ppt第4章抽样与抽样分布.ppt

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1、第4章抽样与抽样分布第一节总体与样本第二节抽样方法第三节抽样分布学习目标了解总体与样本的概念理解常用的抽样方法理解抽样分布的意义了解抽样分布的形成过程第一节总体与样本一、总体与样本二、参数与统计量总体和样本(populationandsample)总体(population)所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体总体中所包含的元素数量多少称为总体容量,用N表示分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的无限总体所包括的元素是无限的，不可数的样本(sample)从总体中抽取的一部分元素的集合构成样本的元素数目称为样本容量

2、，用n表示n＞30的样本称为大样本，n30的样本称为小样本参数与统计量(parameterandstatistic)参数(parameter)描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值所关心的参数主要有总体均值()、标准差()、总体比例()等总体参数通常用希腊字母表示统计量(statistic)用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等样本统计量通常用小写英文字母表示第二节抽样方法概率抽样(probabilit

3、ysampling)根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样特点按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率简单随机抽样(simplerandomsampling)从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量样本都有相同的机会(概率)被抽中抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很

4、分散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率分层抽样(stratifiedsampling)将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实施调查方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计机械抽样(systematicsampling)将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r

5、+2k…等单位优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样(clustersampling)将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差第三节抽样分布一、抽样分布的定义二、常用统计量的分布样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量

6、长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(samplingdistribution)抽样分布的形成过程(samplingdistribution)总体计算样本统计量如：样本均值、比例、方差样本2分布t分布F分布样本均值的分布样本方差的分布样本比率的分布两个样本统计量的分布常用统计量的分布由阿贝(Abbe)于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来设是来自总体的样本，则称随机变量服从自由度为n的2分布，记为c2-分布(2-distrib

7、ution)分布的变量值始终为正分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称期望为：E(2)=n，方差为：D(2)=2n(n为自由度)可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布c2-分布(性质和特点)不同自由度的c2-分布c2n=1n=4n=10n=20t-分布(t-distribution)提出者是WilliamGosset，也被称为学生分布(student’st)t分布是类似正态分布的一种对称分布，通常要比正态分布平坦和

8、分散。一个特定的分布依赖