抛物线一轮复习经典课件.ppt

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1、抛物线知识梳理1．抛物线的定义(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的．(2)其数学表达式：

2、MF

3、＝d(其中d为点M到准线的距离)．相等准线2.抛物线的标准方程与几何性质答案B答案C3.已知抛物线方程为y2＝8x，若过点Q(－2，0)的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________.答案[－1，1]4.动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.解析设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知

4、动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x.答案y2＝4x考点一　抛物线的定义及应用规律方法与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关.由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性，因此此类问题也有一定的难度.“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径.C考点二　抛物线的标准方程和几何性质规律方法(1)求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程.(2)在解决与抛物线的性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦

5、点、顶点、准线的问题更是如此.(2)抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为2，则该抛物线的方程为________.∴抛物线方程为y2＝3x，故选C.考点三　直线与抛物线的位置关系规律方法(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式

6、AB

7、＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式.(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体代入”等解法.提醒：涉及弦的中点、斜

8、率时一般用“点差法”求解.[思想方法]1.抛物线定义的实质可归结为“一动三定”：一个动点M，一个定点F(抛物线的焦点)，一条定直线l(抛物线的准线)，一个定值1(抛物线的离心率).感谢聆听！THANKYOUFORWATCHING!演示结束！2019ppt资料32欢迎批评指导！！