讲课_提公因式法分解因式.ppt

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1、第四章因式分解2提公因式法芮城三中甄荣mabc面积：m(a+b+c)或ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc因式分解整式乘法知识回顾1.会确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解。学习目标学习重点确定多项式各项的公因式。①ab+bc②3x2+x③mb2+nb－b观察下列各式的结构有什么共同特点？多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。．自学感悟定系数2定字母x定指数2确定2x2+6x3的公因式。所以，公因式是2x2确定公因式的方法：一定系数（各项系数都是整数时，取各项系数的

2、最大公因数）二定字母（取各项相同的字母）三定指数（取相同字母的最低次数）合作探究找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3（4）a2b-2ab2+ab（5）4xy2-6xy+8x3y8m2n22abab2xy练一练例:把2x2+6x3因式分解.分析：公因式是2x2例题解析例：把8a3b2+12ab3c因式分解.分析：公因式是4ab2解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc例题解析=4ab2(2a2+3bc)公因式提公因式法如果一个多项式的各项含

3、有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。归纳总结解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)用提公因式法因式分解的步骤：一.确定公因式；二.把各项写成公因式与另一部分相乘的形式；三.提公因式因式分解。归纳总结解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)例：–24x3+12x2—28x解：原式=－＋当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一

4、项的系数成为正数，注意括号内各项都要变号。例题解析－＋=＋－确定公因式的方法：一、定系数（各项系数都是整数时，取各项系数的最大公因数）二、定字母（取各项相同的字母）三、定指数（取相同字母的最低次数）用提公因式法因式分解的步骤：一、确定公因式二、把各项写成公因式与另一部分相乘的形式三、提公因式因式分解课堂小结用提公因式法应注意的问题：1、提公因式要提“全”，提公因式后，另一个因式不能再含有公因式；2、小心漏项，提公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致；3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一

5、项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。课堂小结提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？互为逆变形思考谢谢知识回顾KnowledgeReview