《提公因式法》分解因式.ppt

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1、提公因式法因式分解歇马镇中心学校李华善思考1、算一算：3.14×44+3.14×34+3.14×22你能用几种方法做这道题？哪一种方法简单？简单方法是把哪一个运算律倒过来运用的？用字母表示为。学习目标：1.了解因式分解的概念，了解整式乘法与因式分解的关系。2、了解公因式的概念，能够用提公因式法分解因式。学习重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。学习难点：准确的找出多项式的公因式（特别是公因式中既含有单项式又含有多项式的以及需要变号才能确定公因式的）复习与回顾:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)

2、=.x2+xx2－1例如：把上面两个整式乘法倒过来就变成(1)x2+x=________(2)x2–1=__________.从而把一个多项式变成了几个整式的乘积的形式。x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形因式分解与整式乘法的联系要想检验因式分解的正确性，可用整式乘法倒过来检验练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x

3、2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).判断是不是因式分解要把握一下几点：1、结果是不是积的形式2、每一个因式是不是整式3、从左到右的变形是否正确（即等式是否相等）如何理解因式分解的概念由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式

4、,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法公因式及提公因式法分解因式的概念你认为提公因式法分解因式应注意那些问题用提公因式法分解因式其中一个因式是。另一个因式是想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢例1把8a3b2+12ab3c分解因式.问题：1、如果提出公因式4a得到的结果是什么？另一个因式还有公因式吗？2、若提出公因

5、式4b或4ab呢?8a3b2+12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母　最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向例1把8a3b2+12ab3c分解因式.从而发现对因式分解的结果要求是：每一个因式都不能分解为止例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.变式：1、分解因式.2ab(b+c)-3a(b+c）2、6ab(b+c)-3a(b+c)3、2a(b-c)-3(c-b)).4、2a(b-c)2-3(c-b)25、2a(b-c)3-3(c-b)2注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各

6、项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.1、下列变形中是因式分解的是（）（1）a(b+c)=ab+ac(2)x3+2x2-3=x2(x+2)-3(3)a2-b2=(a-b)(a+b)2、说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.展示竟学动手试一试你会了吗？1、把下列各式用提公因式法因式分解①x2y+xy2②12a2b3－8a3b2－16ab4课后习题第一题2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算5×34

7、+24×33+63×32.2、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号把下列各式分解因式：1．2a-4b;2．ax2+ax-4a;3．3ab2-3a2b;4．2x3+2x2-6x;5．7x2+7x+14;6．-12a2b+24ab2;7．Xy-x2y2-x3y3;8．27x3+9x2y．检测固学

8、1、见导学案