数学广角---《植树问题》课件.ppt

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1、人教版五年级数学上册同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？5米100米5米5米5米5米5米5米5米.......同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？线段图我们用一条线段来代表20米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。小组合作要求:小组内自行确定小路总长度和间隔距离,用手中的学具来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填到《植树问题研究报告》中。探究规律植树问题研究报告表（一边植树两端都栽）学

2、生分小组合作研究、填写表格：路长：米间隔长（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵通过观察表格中的数据，我们小组发现了：建立数学模型讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=线路长÷间隔长同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米一边植树一边植树两端要栽两端要栽100÷5=2020+1=21答：一

3、共需要21棵树苗。思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗楼梯问题队列问题马路问题钟表问题公交站问题工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?200÷40＝5（段）5+1=6(盏）答：共需安装6盏。BACK广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。8秒12÷1＝12（段）1千米12千米B

4、ACK5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？起点站终点站12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?36÷(3-1)＝18（级）18×(6-1)=90(级）答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?15-1=14（个）14×1=14(米）答：这列队伍有14米长。小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。儿歌两端都种了吗？两端都种了吗？

5、间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米0米植树示意图你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？解答引例20÷5=44+1=5答：需要准备5棵树苗。引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。15311.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？200÷4＝50（段）50+1=51(棵)答：一共需要51棵树苗。

6、2.园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵.从第1棵到最后一棵的距离有多远?36-1=35（段）35×6=210(米)答：从第一棵树的到最后一棵的距离有210米。课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?