全等三角形判定定理复习.ppt

《全等三角形判定定理复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点复习全等三角形判定1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边：∠DAB=∠CAB（SAS）BD=BC（SSS）∠D=∠C=90°（HL）判定思路1BCDA2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是___________已知两组角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________已知一组边一组角：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠

2、B=∠E∠ACB=∠ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路3ABCDE在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对ABCDC例题1O如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明∠A＝∠D证明：DBAEFC例题2∵BE＝CF∴BC=EF在∆ABC和∆DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴∆ABC≌∆DEF（SSS）∴∠A＝∠D已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE求证：AC=DE证明：例题3∵∠ABD=∠CBE∴∠ABC=∠DBE在∆ABC和∆DBE中A

3、B=DB∠ABC=∠DBEBC=BE∴∆ABC≌∆DBE（SAS）∴AC=DE四个等式：①②③④请从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED等腰三角形已知：_________________求证：△AED是等腰三角形例题4证明：①②-----ASA①③-----AAS②④-----AAS③④-----AAS三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于

4、点P，作射线AP，由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS全等的应用D已知：如图，AD,BC相交于点O，OA=OD,AB∥CD求证：AB=CDABCDO证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D，∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴AB=CD．小试牛刀如图，在△ABC中，∠C=90º,AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E求证：△ACD≌△AED证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）大显身手如图，△ABO与△CDO

5、关于O点中心对称。点E,F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC，∵AF=CE，∴OF=OE，∵在△DOF和△BOE中∴△DOF≌△BOE（SAS），∴FD=EB．挑战自我已知：如图，AD＝BC。请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。（1）你所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，（2）得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。（3）证明：思考题