平行四边形的判3.ppt

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1、判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理两组对边分别相等（或一组对边平行且相等）的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC（或AB∥CD,AB=CD)∴…是平行四边形定理对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤOAD//BC（或AB=CD）复习提问ABCD1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.∵AB/

2、/CD，.∴四边形ABCD是平行四边形2.∵AB=CD，.∴四边形ABCD是平行四边形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C，.∴四边形ABCD是平行四边形∠B=∠DABCDo2.根据右图填空∵四边形对角线AC、BD交于点O.，OC=OA∴四边形ABCD是.OB=OD平行四边形3．如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形．证明：∵在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线∴∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或∠B

3、CD)的一半∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴BE=DF∴AF=CE∵AF∥CE∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）例如图，在□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG和HF互相平分．证明：∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边相等，对角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可证FG＝HE∴四边形EFGH是平行四边形∴EG和HF互相平分例已知

4、：如图线段BC和线段BC外一点A．求作：以A为一顶点，以线段BC为一边的平行四边形．ABC●DE作法1．连结AB2．分别以A、C为圆心，以BC、AB为半径作弧，两弧相交于点D；3．连结AD、CD．那么四边形ABCD就是所求的平行四边形．如果连结AC，同理可作四边形AEBC，它也是所求的平行四边形练习1．作□ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm．提示：先作∠B＝45°，然后分别在∠B的两边上取AB＝2cm,BC＝3cm,再分别过点A和C作BC和AB的平行线相交于点D,则四边形ABCD就是所求的平行四边形。3、如图在△AB

5、C中点D、E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE饶着点E顺时针旋转180得到△CEF。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；　　　　　　　　　　　　　　　　（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。AEFDBC