平行四边形的判.ppt

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1、1平行四边形的判定1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学习目标2温故而知新1、平行四边形的定义是什么?2、平行四边形有哪些性质?平行四边形的性质：边：角：对角线：平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变

2、，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？探究新知（一）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，探究新知求证：四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形.∠1=∠2∠3=∠4AB‖DC，AD‖BC，易证△ABD≌△CDB1432分析：连接AD符号语言表示为:∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形探究新知（二）如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD．转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？对角线互相平分的四边形是

3、平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。探究新知求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCDO证明：在△ADO和△CBO中OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB∴△ADO≌△CBO∴∠OAD=∠OCB∴AD∥BC同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形你还有其它方法吗？符号语言表示为；∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形填空：如图：四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=

4、3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）巩固与运用DACBOFEHGAD=CBAD∥BCOD=5如图：若将G、H分别在OB、OD上移动至B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF，则上述问题（4）中的结论还成立吗？——即为例3.CBODAFE你还有其他的证明方法吗？变式应用如图：若例3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则上述结论还成立吗？变式应用CBODAFE本课小结说出你这节课的

5、收获和体验让大家与你分享！（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。当堂检测1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？（1）（2）ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝7.6㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝作业布置必做题：习题18.1第4、5、6选作题：求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。