平行四边形的判(yjz).doc

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1、平行四边形的判定(yjz)一、学习目标1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证明和计算．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．二、重点、难点重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质．难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．三、预习内容阅读教材第88至90页，并完成

2、预习内容1.准备知识平行四边形的性质：平行四边形的判定方法：2.探究：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）已知：求证：证明：你有几种证明方法？平行四边形判定定理：__________________________________________________3.三角形的中位线例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．定义：连接三角形___________的______叫做三角形的中位线。思考：（1）想一想：①一

3、个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线定理：_______________________________________________________________4.两条平行线间的距离：两条平行线间__________的______叫做两条平行线间的距离。如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的作法，作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系？ACBDlab思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？2.

4、如何理解几何中“距离”的概念？结论：两条平行线间的距离_______________【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2定理应用MNEFDCBA1.如图，在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN，连接EM，FN。EM和MN有什么关系？为什么？2.如图，点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有多少个？写出它们的名称。3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．4.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？【课后巩固】1．在下

5、列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．BCDAEF5．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(　　　)(2)两组

6、对角分别相等的四边形是平行四边形；(　　　)(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(　　　)(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(　　　)(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(　　　)(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．(　　　)6.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD与点E,DF//BE且交BC与点F。求∠1的大小。7.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为_________．8.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、D

7、A的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．9．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．