均值比较和T检验.doc

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1、Spss16.0与统计数据分析均值比较和T检验2013年6月13日均值比较和T检验统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不一定来自均值不同的整体。对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T检验1、Means过程1.1Means过程概述（1）功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差、总和、观测量数、方

2、差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。（2）计算公式为：1.2问题举例：比较不同性别同学的体重平均值和方差。数据如下表所示：体重表性别体重男56，62，58，45，49，53，44，61，64，60，67，59女43，45，39，42，48，51，40，38，40，53，37，501.3用SPSS操作过程截图：1.4结果和讨论p{color:black;font-family:sans-serif;font-size:10pt;font-weight:normal}Your trial period

3、 for SPSS for Windows will expire in 14 days.p{color:0;font-family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}MEANS TABLES=体重 BY 性别  /CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.MeansCaseProcessingSummaryCasesIncludedExcludedTotalNPercentNPer

4、centNPercent体重*性别24100.0%0.0%24100.0%Report体重性别MeanNStd.DeviationVariance男56.5000127.3546554.091女43.8333125.4744629.970Total50.1667249.0585982.058由SPSS计算计算结果可知男同学体重平均值为：56.5，方差为54.091女同学体重平均值为43.833，方差为29.970。2单一样本T检验2.1单一样本T检验概述（1）功能：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间

5、存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。（2）前提：样本总体服从正态分布（3）计算公式：采用T检验方法：注：式中，是样本均值和检验值的差，因为总体方差未知，所以用样本方差S代替总体方差。n为样本数。SPSS将自动计算出t值，由于该统计量服从n-1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布给出t值对应的相伴概率值。（4）判断原理：单样本T检验的零假设为，总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著向水平a，则拒绝，认为总体均值和检验值之间存在显著差异。相反，相伴概率大于显著性水平a，则不拒绝，可以认

6、为总体均值和检验值之间不存在显著差异。2.2问题举例：分析某班级20岁男生体重和全国的20岁男子平均体重55之间是否存在显著性差异。数据下表。20岁男子体重表A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A1456625845495344616460675969712.3用SPSS操作过程截图：2.4结果和讨论T-TEST  /TESTVAL=55  /MISSING=ANALYSIS  /VARIABLES=体重  /CRITERIA=CI(.9500).T-TestOne-SampleStatisticsNMe

7、anStd.DeviationStd.ErrorMean体重1458.42868.363972.23537One-SampleTestTestValue=55tdfSig.(2-tailed)MeanDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper体重1.53413.1493.42857-1.40068.2578由上表可看出，相伴概率P值为0.149大于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该组20岁男子体重与全国20岁男子的平均体重55之间不存在

8、显著性差异。3两独立样本T检验3.1两独立样本T检验概述（1）目的：利用来自某两个总体间彼此独立没有任何关联的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。（2）前提：1）两个样本应是互相独立的2）样本来自的两个总体应该服从正态分布。（3）计算公式：1)两总体方