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时间：2020-03-04
《计算机应用数学 高职计算机大类专业基础 赵战兴 第2章 导数与微分 ppt 2 1 2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章导数与微分2.1.3函数的可导性与连续性的关系2.1导数的概念2.1.3函数的可导性与连续性的关系1、如果函数在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．2、这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数值这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数.即f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数在点x0处的函数值
2、如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.注意：函数f(x)在点x0处有导数，则在该点处函数f(x)的曲线必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数f(x)的曲线在点x0处有切线，而函数f(x)在该点处不一定可导.如函数在x=0处有切线，但不可导.例1证明：(1)可导的偶函数的导函数为奇函数；证:(1)设偶函数f(x),则有f(-x)=f(x).例2判断函数y=
3、x
4、在x=0处是否可导.从而函数y=
5、x
6、在x=0处不可导.注:这是一个函数在某点连续但不可导的例子.
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