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时间：2020-03-04
《计算机应用数学 高职计算机大类专业基础 赵战兴 第3章 导数的应用 ppt 3 1 2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章导数的应用3.1中值定理和洛比达法则3.1.2洛必达法则一、型未定式三、其他未定式二、型未定式微分中值定理函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限转化(或型)本节研究:洛必达法则一、定理1.型未定式(洛必达法则)存在(或为)推论1.定理1中换为之一,推论2.若理1条件,则条件2)作相应的修改,定理1仍然成立.洛必达法则例1.求解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则!例2.求解:原式思考:如何求(n为正整数)?二、型未定式存在(或为∞)定理2.(洛必达法则)说明:定理中换为之一,条件2)作相应的修改,定理仍然成立
2、.例3.求解:原式例4.求解:(1)n为正整数的情形.原式从而由(1)用夹逼准则例4.求(2)n不为正整数的情形.存在正整数k,使当x>1时,说明:1)例3,例4表明时,后者比前者趋于更快.而用洛必达法则2)在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.3)若例如,极限不存在三、其他未定式:通分转化取倒数转化取对数转化解决方法:例5.求解:原式通分转化取倒数转化取对数转化解:原式例6.求通分转化取倒数转化取对数转化例7.求解:利用例5例8.求分析:为用洛必达法则,必须改求法1用洛必达法则但对本题用此法计算很繁!法2原式
3、～内容小结令取对数洛必达法则令取对数思考与练习设是未定式极限,如果不存在,是否的极限也不存在?举例说明.极限
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