八年级数学下册《17.1 勾股定理(1)》课件.ppt

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1、17.1勾股定理（1）人教版八年级数学（下）相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。观察——发现ABC两直角边的平方和等于斜边的平方cab面积A+面积B=面积Ca2+b2=c29火眼金睛1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流．9ABCABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259类

2、比——猜想ABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259探究新知ABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259探究新知ABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个正方形的边长都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259探究新知如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2b2c2cab练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B勾股定理如果直角三角形两直角边分别为

3、a、b，斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc归纳利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？中黄实(b-a)2赵爽弦图的证法化简得：c2=a2+b2cbabababacccS大正方形S小正方形4S直角三角形＝＋c2＝(b－a)2＋4×ab1.判断题:(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（　）(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，（　）

4、则2.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10x2+52=132x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：3.若一个直角三角形的两直角边分别为5和12，则第三边的长为（）A.13B.C.5D.154.若一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为9，则另一直角边长为（）A.8B.40C.50D.365.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=10，则a=，b=。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方AB68DABC6.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬

5、了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE智能提升3412568收获的喜悦小结：勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方作业：课时作业本P19——20