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1、勾股定理BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？ABCABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448图甲图乙A的面积B的面积C的面积CSA+SB=SCAB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcCABCC图乙SA+SB=SCSA+
2、SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图：已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，来说明：babababacccc试一试babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2想一想:大正方形的面积该怎样表示?cccc(a-b)2勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a
3、bc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！公式变形：两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经
4、发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。课堂练习1、求下列直角三角形中未知边x的长158x=17x2524=768x=103412x=1352、在△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c, ⑴若a=3，b=4，则c=＿＿；⑵若a=5,c=13,则b=＿＿；⑶若b=8，c=17，则a=＿＿；⑷若a=7,b=24,则c=＿＿.5121525abcCBA3、若一个直
5、角三角形的两直角边分别为3、4， 则周长是＿＿.124、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４例1如图,这了测得湖两岸点A和点C间的距离,一个观测者在点B设立了一根标杆,使∠ACB=90°.测得AB=200m,BC=160m,根据测量结果求点A,C间的距离.ACB120m200m160m在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？例29米在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树
6、折断之前有多高？12米例215米例3飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4km处，过了20s，飞机距离这个男孩5km，飞机每小时飞行多少千米？4km5km5km4kmCBA3km例4邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km？ABCDO1km3km4km6kmE5km例5、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓x
7、x2+22=(x+1)2盛开的水莲例6在一棵树的10米高处B有两只猴子其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA1020x30-x小结:说说这节课你有什么收获？作业习题14.1第1、2、3题11再见
