工程经济学 教学课件 作者 吴锋 叶锋 第四章 资金的时间价值与等值计算.ppt

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1、第四章资金时间价值与等值计算4.1资金的时间价值4.2资金等值计算4.3资金等值计算实例4.4通货膨胀下的资金时间价值4.1资金的时间价值4.1.1资金的时间价值概念4.1.2利息与利率4.1.1资金的时间价值概念在日常生活中，将一笔资金存入银行，经过一段时间后，银行会额外支付一定数额的利息，我们向银行借贷一笔资金，偿还时，我们还需支付给银行额外的利息；又如用一笔资金参股投资，当投资项目产品销售出动后，我们会获得本金，同时也可能获得红利……。这些现象都说明，运动资金的价值会随时间的推移而增值。对于资金的时间价值，可以从两个方面理解

2、:首先，资金随着时间的推移，其价值会增加。增值的原因是由于资金的投资和再投资，先到手的资金可以用来投资而产生新的价值，因此今年的1元钱比明年的1元钱更值钱。从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。其次，资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的收益，个人储蓄的动机和国家积累的目的都是如此。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。4.1.1资金的时间价值概念它明确了运动的资金存在时间价值，树立起使用资金是有偿的观念。运动的资金具有时间价值有助于资源的合

3、理配置，每个企业在投资时应至少能取得社会平均利润率，否则不如投资于其他项目。在工程经济学中，由于工程项目的建设、方案的实施等都有一个时间上的持续过程，期间投入的成本资金或者获得的收益资金同样也具有时间价值，因此我们在对工程项目进行经济评价时，必须考虑资金的时间价值，这样才能真实、客观地评价工程项目的经济效果，这也是工程经济分析的方法基础。4.1.1资金的时间价值概念资金时间价值的重要意义4.1.2利息与利率利息作为占用资金所出的代价或放弃使用资金所获得的报酬，其实是资金时间价值的一种表现形式。利息的计算实际上就是对借贷资金时间价值

4、的计算。1．利率及利息的计算（1）利率利息率简称利率，是指一个计算周期内利息额同借贷资本额（本金）的比率。它体现了借贷资本增值的程度，是计算利息额的依据。利率通常用i（interestrate）来表示．其表达式为：（4-1）式中：—一个计息周期的利息额；—本金。式（4-1）表明利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额，它反映了本金增值的程度，是衡量资金时间价值的尺度。4.1.2利息与利率（2）利息如果一个人到银行存款或借款，到期会收到或支付利息。人们在生活当中所接触到的利息概念指通过银行借贷资金所支付或得到的比本金多的那部分增值额

5、；工程经济中借用利息概念来代表资金时间价值，指投资的增值部分。4.1.2利息与利率利息的计算取决于本金、计息期数和利率：式中：—总利息(interest)；—本金；—计息期数；—利率。利息的计算方法有单利和复利两种。4.1.2利息与利率①单利单利计算是指仅对本金计算利息，对所获得的利息不纳入本金计算下期利息的计算方法。在以单利计息的情况下，不论计息期数为多大，每期均只有本金计息，而利息不计利息，每期计算的利息都相等。整个计息期内总利息的计算公式如式（4-2）所示。（4-2）计息期末获得的本金和利息之和（简称本利和）为：（4-3）式

6、中：—将来值，指　年末的本利和。4.1.2利息与利率②复利复利计息指不仅对本金计算利息,而且将所获得的利息也纳入本金来计算下期利息的计算方法。若一笔借款　，按复利计息，各期计算的利息及　期末的本利和如表4-2所示。表4-2按复利计息的各期利息及期末的本利和4.1.2利息与利率4.1.2利息与利率根据上表可得如下计算公式:同一笔借款，在利率相同的情况下，用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大，当所借本金越大、利率越高、年数越多时，两者差距就越大。按复利计息比较符合资金运作的实际情况，因为资金时时刻刻在运动，利息也在投资

7、再投资当中增值，所以如果没有特别说明，均按复利计息。4.1.2利息与利率2．名义利率和实际利率在工程经济分析中，复利计算通常是以年为计息周期的，但在实际的经济生活中，计息周期也有按月、按季或按半年等多种情况。当计息期少于1年时，计算周期的实际发生的利率称为计息周期利率，计息周期利率乘以每年计息周期数称为年名义利率，而实际计算产生的利息占本金的比率称实际利率。如果不对计息期加以说明，则表示1年计息一次，此时的年利率就是实际利率。如按月计息情况下，每年计息12次，则年名义利率为月利率的12倍，而年实际利率应为年利息与本金之比。4.1.

8、2利息与利率实际计算利息时不用名义利率，而用实际利率。名义利率只是习惯上的表示方法。如“月利率1%，每月计息一次”，也可表示为“年利率12%，每月计息一次。4.1.2利息与利率若年名义利率为、年计息次数为,则每次计息的实际利率，那么:一年未的利率为