工程热力学 教学课件 作者 杨玉顺09-气体与蒸汽的流动.ppt

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1、第九章气体与蒸汽的流动9-1一元稳定流动的基本方程所谓一元流动，是指流动的一切参数仅沿一个方向（这个方向可以是弯曲流道的轴线）有显著变化，而在其它两个方向上的变化是极小的所谓稳定流动，是指流道中任意指定空间的一切参数都不随时间而变一元稳定流动截面1截面2截面3qm1A1v1c1qm2A2v2c2qm3A3v3c3稳定流动质量守恒方程（连续性方程）对稳定流动而言，流量不随时间变化连续性方程对稳定流动而言，流量不随时间变化，所以对于稳定流动，根据质量守恒原理可知，流过流道任何一个截面的流量必定相等一元稳定流动连续性方程方程表明：稳定流动中，任何时刻流过

2、流道任何截面的流量都是不变的常数连续性方程是流量计算的基本公式，适用于任何一元稳定流动，不管是什么流体,也不管是可逆过程或是不可逆过程。需要注意的是，稳定流动中质量流量是不变的常数，但是，其容积流量不是不变的常数稳定流动的能量方程（能量方程）喷管和扩压管的流动，其特点为：无轴功气体和外界基本上绝热重力位能基本上无变化能量方程变为如下的简单形式:公式可以表述为：绝能（绝热、绝功）过程中，工质的焓加动能是不变的常数该式适用于任何工质的绝热稳定流动过程，不管过程是可逆的或是不可逆的，它是流速计算的基本公式动量方程在流体中沿流动方向取一微元柱体。柱体的截面积

3、为dA，长度为dx。假定作用在柱体侧面的摩擦力(粘性阻力)为dFf。根据牛顿第二定律可知，在dτ时间内，作用在微元柱体上的冲量必定等于该柱体的动量变化：动量方程如果不考虑粘性力（无摩擦），则可得cdc=-vdp该式表明：在无摩擦流动中工质的流速和压力呈反向变化。即在没有摩擦的流动中，气体的流速越快，其压力越低，流速越慢，其压力越高庞大数十吨重的飞机所以能够飞起来就是利用了这个原理演示如将该式积分本式建立了流速与技术功之间的关系：对于无摩擦流动，气体膨胀所获得的动能正好等于气体膨胀作出的技术功，在后面推导无摩擦流速公式时就利用了这个公式状态方程流体状态

4、方程的一般形式是：实际气体p、v、T之间的函数关系比较复杂为简化计算，一些实际气体的p、v、T性质，可利用现成的图表查出理想气体的状态方程具有最简单的形式：过程方程本章只讨论绝热流动，如果不考虑摩擦，就是定熵流动，过程方程为定熵过程方程假定气体（理想气体和实际气体）的定熵过程遵守如下方程:κ称为定熵指数（亦称绝热指数）对定比热容理想气体而言，定熵指数等于比热容比：（κ为定值）音速方程根据物理学知道，音速是微小扰动在连续介质中产生的压力波的传播速度由于一般扰动很小，内摩擦很小，可以认为是可逆的，而且扰动传播很快，来不及向外散热，可以认为是绝热的，所以声

5、音这种扰动传播是一种定熵过程演示声音在气体中的传播速度（音速cs）与气体的状态有关理想气体声音在理想气体中的传播速度与绝对温度的平方根成正比，温度愈高，音速愈大演示9-2喷管中气流参数变化和喷管截面变化的关系喷管是利用压力降落而使流体加速的管道喷管中进行的过程可以认为是绝热的由于气体通过喷管时流速一般都较高（比如说每秒几百米），而喷管的长度有限（比如说几厘米或几十厘米），气流从进入喷管到流出喷管所经历的时间极短，因而和外界交换的热量极少，完全可以忽略不计气流在管道中流动时的状态变化情况和管道截面积的变化情况有密切关系要掌握气流在喷管中的变化规律，就

6、必须搞清楚管道截面的变化情况或者说，要控制气流按一定的规律变化（加速），就必须相应地设计出一定形状的喷管。需要找出速度与管道截面积之间的关系考虑连续性方程两边取对数微分喷管截面的增加率等于气体比体积的增加率和流速增加率之差在喷管中，流速和比体积都是不断增加的如果比体积的增加率小于流速的增加率，即：渐缩形喷管如果比体积的增加率大于流速的增加率，即：渐放形喷管对不可压缩的流体，例如液体，必为渐缩形喷管注射器和消防水枪都是利用这个原理制成的问题：究竟什么时候比体积的增加率小于流速的增加率，什么时候比体积的增加率大于流速的增加率？这个问题涉及到一个重要参数—

7、—马赫数(Ma)对于无摩擦流动定熵过程方程动量方程式微分Ma，马赫数，流速与当地音速之比演示在喷管中，流速是不断增加的当Ma<1（即当流速小于当地音速的亚音速流时），比体积的增加率小于流速的增加率，喷管应该是渐缩的当Ma>1（即当流速大于当地音速的超音速流时），比体积的增加率大于流速的增加率，喷管应该是渐放的以上结论适用于定熵流动，不管工质是理想气体还是实际气体如果气体在喷管中的流速由低于当地音速增加到超过当地音速，那么喷管应该由渐缩过渡到渐放，这样就形成了缩放喷管，或称拉伐尔喷管在喷管中，当流速不断增加时，音速是不断下降的（证明见参考教材）在喷管中

8、流速不断增加，而音速不断下降，当流速达到当地音速时，喷管开始由渐缩变为渐放，这样就形成了一个最小截面积，称为