福建省四地六校2014届高三上第三次月考数学试题(理)及答案.doc

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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考高三数学（理）试题（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．集合M4,5,3m,N9,3，若MN，则实数m的值为（）A．3或3B．3C．3或1D．12．在等差数列{a}中，a1，a5则{a}的前5项和S=（）n24n5A．7B．15C．20D．25ab3．“22”

2、是“logalogb”的（）22A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D.必要不充分条件4．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

3、AB

4、等于（）A．10B．8C．6D．45．三角形ABC中,a=15,b=10,A=60,则cosB（）22666A．B．－C．D．333322xy226.已知双曲线1的一个焦点在圆xy4x50上,则双曲线的渐近线方程为（）9m342232A．yxB．yxC．yxD．yx4334137．将函数ysin

5、2xcos2x的图象向_________单位可得到函数ycos(2x)的图象。223A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移4238·1·8．已知函数f(x)sinxx,xR，则f()、f(1)、f()的大小关系（）43A．f()>f()>f(1)B．f()>f(1)>f()3443C．f(1)>f()>f()D．f()>f(1)>f()34349.已知AB、AC是非零向量且满足（AB－2AC）AB，（AC－2AB）AC则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C

6、．等腰直角三角形D．等边三角形10.2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{(x,y)

7、x0,y0}内植树，第一棵树在A(0,1)点，第二棵树在B(1,1)点，第三棵11树在C(1,0)点，第四棵树在C(2,0)点，接着按图中箭头12方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（）A.(9,44)B.(10,44)C.(10.43)D.(11,43)二、填空题（每小题4分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.1x11.已知一元二次不等式f(x)0的解集为{x

8、

9、x2}，则f(2)0的解集为.2π12．若函数f(a)＝错误!(2＋sinx)dx，则f2等于3xy20,13．设x,y满足约束条件xy0,若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为1,则x0,y0,11的最小值为_________.ab22xy214．已知双曲线1a0,b0的两条渐近线与抛物线y2pxp0的准线分别交于22abA,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB的面积为3,则p_________.3215.对于三次函数f(x)axbxcxd

10、（a0），给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是函数f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x，则称点(x,f(x))为函数yf(x)的000“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，·2·13125且“拐点”就是对称中心.给定函数f(x)xx3x，请你根据上面探究结果，计算32121220122013f()+f()…+f()+f()=__________.2014201420142014三、解答题。(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文

11、字说明，推理过程或演算步骤)16.（本题满分13分）设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m(cosA,cosC),n(3c2b,3a),且mn.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若ＡＣ＝ＢＣ，且BC边上的中线AM的长为7,求ABC的面积.1217.（本小题满分13分）已知函数f(x)xalnx。2（Ⅰ）若a1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值；23（Ⅱ）若a1，求证：在区间[1,)上，函数f(x)的图像在函数g(x)x的图像的下方。318.（本题满分13分）等差数列a中,a

12、1,公差d0,且它的第2项,第5项,第14项分别是等n1比数列b的第2项,第3项,第4项.n(Ⅰ)求数列a与b的通项公式;nnccc12n(Ⅱ)设数列c对任意自然数均有...a成立,求ccc...c的