工程制图 教学课件 作者 段志坚 03第三章 基本立体的投影.ppt

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1、立体的投影平面立体的投影带切口的平面立体的投影曲面立体的投影基本几何体按其表面组成不同可分为：平面立体和曲面立体。立体的投影平面立体表面是由若干平面组成；而曲面立体表面则是由曲面或由平面和曲面组成。要表示一个立体，只要把组成立体的平面和曲面的投影表达出来，然后，根据可见性判断哪些线条是可见的？哪些线条是不可见的？即可得到立体的投影图。立体的投影平面立体的投影一、棱柱1.棱柱的投影立体的投影一正六棱柱，其上、下底面为水平面，水平投影反映实形并重合；正面及侧面投影积聚成直线。前后两个棱面为正平面，其正面投影反映实形并重合，水平投影、侧面投影均积聚成直线。其余

2、四个棱面为铅垂面，其水平投影分别积聚成直线，正面投影和侧面投影均为类似形。平面立体的投影一、棱柱1.棱柱的投影立体的投影平面立体的投影一、棱柱2.棱柱表面取点立体的投影平面立体的投影一、棱柱3.棱柱表面取线立体的投影平面立体的投影二、棱锥1.棱锥的投影立体的投影一正三棱锥，底面为水平面，其水平投影反映实形；棱面△SAB和棱面△SBC是一般位置平面，其三面投影均为类似形。棱面△SAC是侧垂面，其侧面投影积聚成一条直线，另外两面投影为类似形。平面立体的投影二、棱锥1.棱锥的投影立体的投影平面立体的投影二、棱锥2.棱锥表面取点立体的投影首先要分析点所在棱面的空

3、间位置。特殊位置表面上的点，可以利用平面的积聚性投影来作图。一般位置平面上的点，可以利用平面内取点的方法作适当的辅助线来求得。立体的投影平面立体的投影带切口的平面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影一、圆柱1.圆柱的形成圆柱表面是由圆柱面、底面和顶面所围成。圆柱面是由一直线AB绕与它平行的轴线旋转而成。直线AB称为母线，圆柱面上任意位置上的母线称为素线。立体的投影AB圆柱2.圆柱的投影立体的投影有一圆柱，其轴线垂直于水平投影面，其底面和顶面为水平面，其水平投影反映实形为圆，其正面、侧面投影均积聚成直线。圆柱正面投影是圆柱面上最左、最右两条素线的投影，它

4、们的侧面投影与中心线重合，不必画出。这两条素线把圆柱面分成前后两个半圆，前半圆的正面投影是可见的，后半圆的正面投影是不可见的。因此，我们说最左、最右素线是正面投影可见与不可见的分界线。圆柱的正面投影和侧面投影是决定其投影范围的外形轮廓线。同理，最前、最后素线是侧面投影的可见与不可见的分界线立体的投影圆柱立体的投影画图时，一般首先画出各个投影的中心线，然后画出具有积聚性的圆，最后画出其他投影圆柱立体的投影3.圆柱表面取点圆柱表面取点，若点在外形轮廓线上，则按线上取点的方法，直接求出；若点不在外形轮廓线上，则可利用具有积聚性的圆的投影来作图。(a’)a''圆

5、柱立体的投影3.圆柱表面取点要作圆柱表面曲线的投影，必须求出曲线上的一系列点的各个投影，然后将它们的同们同面投影光滑地连接起来，即为所求。例：已知滚动式凸轮上曲线的正面投影m′k′n′,求曲线的其余两面投影k'm'n'圆锥立体的投影二、圆锥1.圆锥面的形成圆锥表面是由圆锥面和底面组成的，其锥面是一母线绕一条与其相交的轴线旋转一周而形成的。圆锥立体的投影2.圆锥的投影有一圆锥，其轴线垂直于水平投影面，则其水平投影反映实形，其余两面投影积聚成平行于坐标轴的直线；圆锥面的水平投影与底面的水平投影重合，正面投影及侧面投影均为等腰三角形圆锥立体的投影2.圆锥的投影

6、作图时，首先画出各个投影的中心线，再画底圆及顶点的各个投影，最后画出外形轮廓线，即为所求圆锥立体的投影3.圆锥表面取点圆锥表面的三面投影均没有积聚性。因此，我们求圆锥表面的点，必须作辅助线。具体的方法有：1.辅助素线法过圆锥表面上的点作一素线，求出其三面投影，再根据直线上求点的方法，在素线上求出点的投影。2.辅助圆法（纬圆法）过所求点作一平行于底面的圆，求出该圆的三面投影，在该圆上找出所求点的投影。圆锥立体的投影3.圆锥表面取点例：已知圆锥面上曲线的正面投影a′b′c′，求曲线的其余两面投影圆球立体的投影三、圆球圆球的三面投影均为圆，其直径均相等，这三个

7、圆是分别从三个方向看球时得到的形状，即三个方向球的轮廓线的投影。球面上取点应用辅助圆法来求。