菱形的性质教学课件.ppt

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1、19.2.1菱形的性质第1课时梳理知识四边形平行四边形矩形两组对边分别平行特殊有一个角是直角由角变化得到如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？？在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？有一组邻边相等的平行四边形邻边相等活动一ABCD菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形菱形具有平行四边形的一切性质，并且也具有一些特殊的性质？==活动二探究菱形的特殊性质动手折一折菱形纸片，你从中发现了菱形有什么性质？可以从它的

2、对称性、边、角、对角线这四个方面来说说你的发现.菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形.猜想（1）菱形的四条边都相等.猜想（2）菱形的对角线互相垂直.已知:如图所示，四边形ABCD是菱形求证（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BDABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴AB=CD，AD=BC∵AD=AB(菱形的定义)∴AB=BC=CD=DA(2)在△ABD中,∵AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD猜想（1）菱形的四条边都相等.猜想（2）菱形的对角线互相垂直.验证猜想等腰三角形的“三线合一”性质性质边角对角线对称性平行四边形菱形比一比,知关系对边平行且相等对

3、角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形四条边都相等对角线互相平分且垂直中心对称图形轴对称图形对角相等邻角互补1.如图，菱形ABCD中∠BCA＝70°，则∠B＝_______.2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm方法点拨：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.ABDC大胆尝试40°C解：在菱形中，∵AD∥BC∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAD=2∠B∴∠B+2∠B=180°∴∠B=60°∵AB=BC，∠B=60°∴△ABC是等边三角形典例精析如图

4、，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.例ABDC活动三探究菱形的面积公式ABCODACOABCDE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。通过计算你能发现菱形的面积和它的两条对角线的乘积有什么之间关系呢？巩固训练1.菱形具有的而矩形不一定具有的性质是（）.A.对角线互相垂直B.对角线互相平分B.对角相等D.对边平行且相等2.菱形的一条对角线长是6cm，另一条对角线长为10cm，则菱形的面积是_________cm2.OABCDA30解：设AC与BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD=6

5、3.如图，在菱形ABCD中，AB=10，BD=12，求该菱形的面积.∴AC=2OA=16课堂小结谈谈这节课你从中学到了什么知识？谢谢指导！