分式方程应用题课件.ppt

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1、一、复习提问解方程：列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意；2）、设未知数；3）、列式子，找出等量关系，建立方程；4）、解方程；5）、检查方程的解是否符合题意；6）、作答。一、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。学以至用数学来源于生活生活离不开数学可化为一元一次方程的分式方程的应用问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？课前热

2、身引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？分式方程的应用探索问题引入的解决：解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得x＝11经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）

3、。归纳概括三、例题讲解与练习例1:A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析:已知两车的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间小时，小车行驶时间小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得x=9=5-－经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=4

4、5,符合题意.答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例2:某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?解:设原计划每天做x个零件，根据题意得解之得=2－经检验x=60是原方程的解.当x=60时=14符合题意.答：原计划14天完成任务.课堂小结(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关

5、系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。1.王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？随堂练习2.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙

6、每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间解得(1)某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?(2)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.练一练当堂练习数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.课后练习