小学奥数知识体系PPT.ppt

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1、小学奥数知识体系主讲人：董老师本次将与大家分享以下几个版块：1、小学奥数一共分为几个模块？2、各模块主要内容是什么？3、各模块具体讲解需要注意哪些地方？4、各模块占小升初考试的比例？奥数的七大模块模块一：计算模块模块二：数论模块模块三：几何模块模块四：应用题模块模块五：数字谜模块模块六：计数模块模块七：组合数学模块小学奥数基础知识小学奥数知识体系数论几何基础工程问题行程问题整除有余进制与位置因数与倍数逻辑推理抽屉原理计算平面图形立体图形数图形方程乘法字母竖式谜乘除法竖式谜加减法竖式谜余数与尾数圆柱圆

2、锥乘法原理解方程定义新运算四大模型组合图形长方体正方体加法原理计数数字谜加减法字母竖式谜循环小数经典简便计算估算组合数学应用题完全平方数数独模块一计算问题数字与符号的完美结合1、速算与巧算（三、四、五、六年级）2、定义新运算（四、五年级）3、等差及等比数列（四、五、六年级）4、分数计算技巧之裂项（五、六年级）5、解方程（五、六年级）主要类型占小升初考试总分的25%左右例题分析:1、简算：（1）125×56（2）23×78+46×11（3）12.1×43+121×5.6+12.12、已知a@b=2a+

3、b,那么4@5，8@（1@7）3、等差数列求和：（1）1+2+3+...+100（2）3+5+7+9+...+914、等比数列求和：1+3+9+27+...+7295、裂项：综合分析主要作用：训练学生的计算能力，能够利用简便方法快速准确地得出结果易错点1：添去括号与乘法分配律的混用建议：强调添去括号在同级运算中，结合故事讲解易错点2：等差数列求项数，求和建议：不要死记公式，结合等差数列的性质进行讲解，理解公式，分解步骤（笑脸法）模块二数论问题思维严谨，以巧致胜1、质数与合数（四、五年级）2、因数与倍

4、数（四、五年级）3、数的整除特征及整除性质（五、六年级）4、最值问题（三、四、五、六年级）5、平方数，立方数（五、六年级）6、奇偶性分析（四年级）占小升初考试总分的8%左右主要类型例题分析:1、如果两个不同质数相加等于13，那么这两个质数的乘积是多少？2、三个自然数的乘积为1224，其中两个数的和刚好等于第三个数，那么这三个数分别是多少？3、下面有6个自然数231,1312,3033,2314,9772，78111，172579其中能被2整除的有哪些？能被3整除的有哪些？能被11整除的有哪些？4、请

5、问:算式1+123+3+345+66+55+100的结果是奇数还是偶数？综合分析主要作用：培养学生思维的灵活性，以巧致胜易错点：判断整除7,11,13的截断作差法建议：结合具体数字进行多次讲解对比法注意点：讲解平方数，立方数时，需提前补充次方，底数，指数，幂等概念模块三几何问题图形问题，数形结合（一）直线型（三、四、五年级）1、长度与周长2、格点与割补3、勾股定理4、四大模型（蝴蝶，沙漏，风筝，狗牙）（二）曲线型（六年级）1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何（五、六年级）

6、1、圆柱，圆锥的面积与体积2、平面展开三视图主要类型占小升初考试总分的10%左右例题分析:求面积1、（蝴蝶模型）如图，大正方形的边长为12厘米，小正方形的边长为6厘米，求三角形ＡＢＣ的面积？例题分析:求面积2、（风筝模型）如图，有一个大长方形被分成了4个小长方形。每个长方形的面积分别为8,40,25（如图）；那么其中A的面积是多少？例题分析:求面积3、（割补法）如图，圆O直径和扇形的半径都是8厘米，那么阴影部分面积为多少？例题分析:求面积4、（倍数关系）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是3

7、6立方分米，圆锥的体积多少立方分米？5、（一刀两面）把一个底面周长是18.84厘米、高是4厘米的圆柱沿底面直径等分成2个半圆柱，这时表面积比原来增加多少平方厘米？主要作用：培养学生构造分析图形的能力，掌握数形结合思想，为中学数学学习打下基础注意点：四大模型的讲解结合图形特点，找出特殊的记忆点帮助学生记忆必考点：圆柱圆锥的面积和体积以及二者之间的体积关系综合分析模块四应用题贴近生活，体验奥数乐趣1、和差倍问题（三、四、五年级）2、年龄问题（四、五年级）3、盈亏问题（五年级）4、工程问题（六年级）5、植

8、树问题（四、五年级）6、牛吃草，上下扶梯问题（五年级）7、行程问题（四，五，六年级）8、鸡兔同笼问题（三、四、五年级）占小升初考试总分的30%左右主要类型例题分析:一、和差倍问题1、（和倍）仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉和大米一共4000千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？2、（差倍）甲、乙两个勤工俭学小组做纸花，相差120束，且甲组的生产量是乙组的3倍，甲小组生产纸花多少束？3、（和差）两筐水果共重140千克，第一筐比第