电工电子技术 教学课件 作者 刘述民 第4章 电路的暂态分析.ppt

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1、4.1换路定律及初始值的计算4.2一阶电路的零输入响应4.3一阶电路的零状态响应4.4一阶电路的全响应4.5一阶电路的三要素法第4章电路的暂态分析电容或电感上的压降除了与其本身的参数有关外，还与这一时刻的电流的积分或微分值有关，即取决于电流的动态特性，因此将电容和电感称为动态元件，将含有动态元件的电路称为动态电路。如果动态元件是线性不变的，电路的激励与响应的关系用一阶线性常微分方程描述，则该动态电路称为一阶电路；如果电路的激励与响应的关系用二阶线性常微分方程描述，则该动态电路称为二阶电路。本章的主要内容是分析一阶RC、RL电

2、路以及电路的零输入响应、零状态响应、全响应等。一般说来，电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程叫做电路的过渡过程。实际电路中的过渡过程是暂时存在最后消失，故称为暂态过程，简称暂态。含有储能元件L、C（或称动态元件）的电路在换路时通常都要产生过渡过程。对动态电路而言，当电路的结构或元件参数发生变化时，可能使电路从一种工作状态变换到另一种工作状态，这种转变所需要的过程称为过渡过程。电路的结构或元件参数发生变化引起的电路的变化统称为“换路”。4.1换路定律及初始值的计算一个电阻和一个电容或一个电阻和一个电感，都可构成一阶

3、电路。本节主要讨论一阶电路的零输入响应。一、一阶RC电路的零输入响应图4-3（a）是一个一阶RC电路，t= 0时刻换路，在t=0-前电路已经处于稳定状态。因此有uc(0+) =uc(0-)=Us。换路后，电路变为图4-3（b）所示的零输入电路。4.2一阶电路的零输入响应二、一阶RL电路的零输入响应图4-6（a）是一阶RL电路，在t＜0时电路已经处于稳态，在t=0时刻换路。换路后的电路如图4-6（b）所示。由图4-6（a）可知：如果电路中所有动态元件的初始储能均为0，这种电路称为零状态电路。零状态电路的响应称为零状态响应。零状

4、态电路的激励不能为0，本节讨论一阶电路的零状态响应。一、RC电路的零状态响应图4-8所示为一阶RC电路零状态响应电路。t=0时刻前，电容无储能；t=0时刻后电路闭合，电容开始充电，其电压uC不断变化。4.3一阶电路的零状态响应二、一阶RL电路的零状态响应图4-11（a）是一个一阶RL电路，t＜0时电路已经处于稳态，t=0+时刻换路，因此iL(0-) = 0。换路后的电路如图4-11（b）所示，根据KCL，可得图4-11（a）的电路方程为：在外加激励和动态元件初始储能的共同作用下产生的响应称为电路的全响应。本章讨论的电路都是由

5、线性元件构成的，根据叠加定理，将只有外加激励的响应即零状态响应，与只有动态元件初始储能的响应即零输入响应叠加，就可求出电路的全响应，即全响应=零状态响应＋零输入响应当然，如果电路中有多个激励，也可以将多个激励单独作用产生的响应取代数和来求总的零状态响应，然后再与零输入响应叠加构成全响应。4.4一阶电路的全响应在动态电路中任一电流或电压均由初始值f（0+）、稳态值f（∞）和时间常数τ三个要素所确定。由于一阶电路的全响应为零输入响应与零状态响应之和，所以全响应是动态电路响应的一般形式。若全响应变量用f（t）表示，则全响应可按下式

6、求出（4-13）由上式可见，对一阶电路的分析，只要计算出响应变量的初始值、稳态值和时间常数三个要素，便可直接得出结果。这一分析方法，称为一阶电路分析的三要素法。三要素的计算方法：（1）初始值f（0+）。第一步使t（0-）等效电路，确定独立初始值；第二步使t（0+）等效电路，计算相关初始值。（2）稳态值f（∞）。可通过使换路后t=∞稳态等效电路来求取。使t=∞电路时，电容相当于开路；电感相当于短路。（3）时间常数τ。RC电路τ=RC；RL电路τ=L/R。其中R是换路后从动态元件两端看进去的戴维南等效电阻。需要指出的是：三要

7、素法仅适用于一阶线性电路，对于二阶或高阶电路不适用。4.5一阶电路的三要素法