先进控制理论及其应用 教学课件 作者 葛宝明 林飞 第6章　非线性系统的分析与控制.ppt

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1、第6章　非线性系统的分析与控制6.1　非线性系统与线性系统6.2　基本概念6.3　非线性系统的线性化标准形6.4　非线性系统反馈线性化控制6.5　非线性内模控制6.6　开关磁阻电动机的非线性控制6.1　非线性系统与线性系统1)实际对象存在死区、饱和、间隙、继电特性等非线性或它们的组合。2)描述对象的微分方程是非线性方程，含有变量间的乘积、变量与其一次微分或高阶微分间的积，或高阶微分之间的积。3)为改善控制效果，在控制系统中引入非线性的控制规律，如采用bang-bang控制等。线性系统自由运动的形式与其初始状态无关6Z1.tif2)线性系统自由运动的形式与其初始状

2、态无关，而非线性系统自由运动的时间响应曲线可以随初始状态不同而表现出多种不同的形式。6Z2.tif6.2　基本概念6.2.1　仿射非线性系统6.2.2　Lie导数6.3　非线性系统的线性化标准形6.3.1　单输入/单输出非线性系统的相对阶6.3.2　标准形6.3.1　单输入/单输出非线性系统的相对阶1)对于x0的一个邻域，其中的所有x及所有0≤k≤r-2满足2)在x0的邻域内，Lgfh(x)≠0。6.3.2　标准形1.第一标准形2.第二标准形3.第三标准形6.4　非线性系统反馈线性化控制6.4.1　相对阶为n时的反馈线性化控制6.4.2　相对阶小于n时的反馈镇定

3、控制6.4.3　干扰解耦问题6.4.1　相对阶为n时的反馈线性化控制1)Lgfh(x)=0，0≤i≤n-2。2)Lgfh(x)≠0。3)向量场Φ(x)=〔h(x)　Lfh(x)　…fh(x)〕T在x0处的Jacobi矩阵非奇异。6.4.3　干扰解耦问题6.5　非线性内模控制6.5.1　非线性内模控制的内部模型6.5.2　滤波器6.5.3　非线性内模控制器6.5.4　关于非线性内模控制的进一步分析6.5.1　非线性内模控制的内部模型非线性内模控制有机地结合了非线性反馈线性化技术与内模控制结构，系统不但对模型失配、参数变化及各种不确定性干扰具有强鲁棒性，消除不确定性

4、的影响，而且能够很好地补偿被控对象的非线性特性，从而取得优良的性能。6.5.2　滤波器在内模控制中，滤波器担任着重要角色，它不但起可实现因子的作用，而且在模型失配或有不确定性影响时，起增强系统稳定性与鲁棒性的作用。定义对象实际输出与模型输出的误差6.5.3　非线性内模控制器6Z3.tif6.5.4　关于非线性内模控制的进一步分析6.6　开关磁阻电动机的非线性控制6.6.1　SRM数学模型6.6.2　基于单相导通的SRM非线性速度控制6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6.6.4　SRM非线性内模控制6.6.1　SRM数学模型6.6.2　基于单相导通的S

5、RM非线性速度控制6Z4.tif6.6.2　基于单相导通的SRM非线性速度控制6Z5.tif6.6.2　基于单相导通的SRM非线性速度控制6Z6.tif6.6.2　基于单相导通的SRM非线性速度控制6Z7.tif6.6.2　基于单相导通的SRM非线性速度控制6Z8.tif6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6Z9.tif6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6Z10.tif6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6Z11.tif6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6Z12.tif6.6.3　基于重叠导通的SRM非线性速度控制6Z

6、13.tif6.6.4　SRM非线性内模控制1.内部模型2.转矩的内模控制3.k3区间电流的内模控制4.系统特性分析5.仿真结果5.仿真结果1.与线性系统比，非线性系统有何不同？2.以电动机转速为输出，推导串励直流电动机的状态空间表达式，试判断其为线性系统还是非线性系统？若为非线性系统，试设计下列控制系统：3.对串励直流电动机和他励直流电动机的状态方程进行比较，有何差异？4.已知某非线性系统为5.仿真结果6Z14.tif5.仿真结果图615　转矩的动态响应5.仿真结果6Z16a.tif5.仿真结果6Z17.tif4.已知某非线性系统为1)求该非线性系统的线性化标

7、准形，并设计控制作用u使性能指标2)应用反馈线性化控制方法设计控制系统，使系统输出跟踪阶跃函数。3)应用非线性内模控制技术设计控制系统，使系统输出跟踪阶跃函数。4)应用Matlab软件进行仿真，以验证各自系统的性能。该非线性系统的线性化标准形，并设计控制作用u使性能指标