2011届高考数学第一轮复习精品课件6.ppt

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1、第六单元│知识框架知识框架第六单元│知识框架1．平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景．(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．(3)理解向量的几何表示．2．向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．(2)掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．(3)了解向量线性运算的性质及几何意义．第六单元│考试说明考试说明3．平面向量的基本定理及坐标表示(1)理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题．(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．(4)理

2、解用坐标表示的平面向量共线的条件．4．平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义．(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系．(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．(4)能运用数量积表示两个向量的夹角．第六单元│考试说明5．向量的应用(1)会用向量方法解决简单的平面几何问题．(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．第六单元│考试说明平面向量部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：1．主要考查平面向量的基本运算、数量积等基础知识，突出向量的工具作用，难度不大．2．单独考查时有一到两个

3、小题，以填空题或选择题形式出现，考查向量的性质和运算法则：数乘、数量积、共线问题与轨迹问题(基向量形式或坐标形式)，以及求角或距离或利用平行、垂直的条件解决问题．第六单元│命题趋势命题趋势3．解答题则经常和三角函数、解析几何、数列等知识结合，以向量形式为条件考查综合运用知识的能力．4．预测2011年还会符合以上特点，客观题考查向量的基本性质及应用，解答题以向量做“包装”，对其他知识综合考查，增强了向量工具性的实用价值，主要是平面向量与三角函数，解析几何结合．第六单元│命题趋势1．本单元在复习中要紧扣教材、掌握教材中的基本内容，仍以基本概念、性质、运算法则为重点，可以适

4、当与解析几何或不等式联系进行训练，但应控制难度，在编写中着重体现其应用性，工具性．重点训练平面向量的线性运算和数量积运算，让学生真正熟练这一工具，并与平面几何、函数、三角函数、解析几何中的题目相结合，进一步让学生体会其应用．第六单元│使用建议使用建议2．本单元概念公式较多，复习中应注意：(1)要重视平面向量的基础知识：平面向量的概念，向量的线性运算，平面向量基本定理，平面向量的坐标运算，数量积等．(2)平面向量是工具性知识，在与其他知识结合时，要注意让学生有意识地构建向量模型，如把直线的平行、垂直、夹角问题转化为向量的平行、共线、垂直、夹角问题，利用向量的运算加以解决

5、．(3)注意数形结合思想应用；线性运算其实是几何运算，而坐标运算则是代数运算，因此在研究向量的有关问题时一定要让学生结合图形进行分析、判断、求解．第六单元│使用建议3．课时安排，本单元共4讲，建议每讲1个课时，一个45分钟单元能力训练卷1个课时，本单元共需5课时．第六单元│使用建议第31讲│平面向量的概念及其线性运算1．向量的有关概念(1)向量的定义：既有　　又有　　的量叫做向量．(2)表示方法：用有向线段来表示向量．有向线段的表示向量的大小，用　　　　　　　表示向量的方向，用字母a，b，…或用…表示．(3)模：向量的　　叫向量的模，记作

6、a

7、或.(4)零向量：长度为

8、　的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向不确定．第31讲│知识梳理知识梳理大小方向箭头所指的方向长度长度零(5)单位向量：长度为　　　　　　的向量叫做单位向量．(6)共线向量：　　　　　　　的向量叫共线向量，共线向量也叫平行向量，规定零向量与任何向量共线．(7)相等的向量：　　　　　　　　　　向量叫相等的向量．2．向量的加法(1)定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．(2)法则：三角形法则，平行四边形法则．(3)运算律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).第31讲│知识梳理1个长度单位方向相同或相反长度相等且方向相同的3．向量的减法(1)定义：求两个向

9、量差的运算，叫做向量的减法．(2)法则：三角形法则，平行四边形法则．4．实数与向量的积(1)定义：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，规定：

10、λa

11、＝

12、λ

13、

14、a

15、，当λ＞0时，λa的方向与a的方向　　；当λ＜0时，λa的方向与a的方向　　；当λ＝0时，λa与a平行．(2)运算律：λ(μa)＝(λμ)a，(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb.5．向量共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得b＝λa，即b∥ab＝λa(a≠0)．第31讲│知识梳理相同相反探究点1向量的有关概念第31讲│要点探究要点探究例1判断