2013届高考理科数学第一轮基础复习课件6.ppt

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1、第四节　直线、圆的位置关系1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：_______⇔相交；_________⇔相切；_________⇔相离．d＜rd＝rd＞r方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离________________________外切________________相交___________________________________内切________________内含___________________d＞r1＋r2无解d＝r1＋r2

2、r1－r2

3、＜d＜r1＋

4、r2d＝

5、r1－r2

6、(r1≠r2)0≤d＜

7、r1－r2

8、(r1≠r2)一组实数解两组不同的实数解一组实数解无解1．若点P(x0，y0)是圆x2＋y2＝r2上一点，则过点P的圆的切线方程是什么？【提示】x0x＋y0y＝r22．两圆相交，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？【提示】两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程．1．直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．随a的变化而变化【解析】∵直线y＝ax＋1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x－1)2＋y2＝4的内部，故直线与圆相交．【答案】B2．圆O1：x2＋y2－2x－4y＋

9、4＝0与圆O2：x2＋y2－8x－12y＋36＝0的位置关系是________．【答案】外切3．(2012·中山模拟)直线y＝x被圆x2＋y2－4x＝0截得的弦长为________．4．(2012·东莞模拟)若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的最小值为________．(2011·课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【思路点拨】(1)求出交点坐标后，利用圆的几何性质，先求圆心，再求半径．(2)设出A、B点的坐标

10、，联立直线方程与圆的方程，寻找A、B点坐标的关系，最后利用OA⊥OB建立A，B点坐标的等量关系求解．直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系【思路点拨】(1)根据两圆外切求出圆O2的半径，便可写出圆O2的方程．(2)设出圆O2方程，求出直线AB的方程，根据点O1到直线AB的距离，列方程求解．1．圆与圆的位置关系取决于圆心距与两个半径的和与差的大小关系．2．若两圆相交，则两圆的公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项即可得到．3．若两圆相交，则两圆的连心线垂直平分公共弦．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线

11、段AB的长度是________．【解析】由题意⊙O1与⊙O在A处的切线互相垂直，则两切线分别过另一圆的圆心，【答案】4圆的切线与弦长问题【思路点拨】(1)首先确定点(2,3)与圆的位置关系，进而根据直线斜率不同，分类求解．(2)根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再根据垂直关系可求直线方程．【答案】(1)x＝2或4x＋3y－17＝0(2)x＋y－3＝0从近两年的高考看，直线、圆的位置关系是高考的必考内容，特别是直线与圆的位置关系的判断或求参数的值是每年考查的重点，题型以选择题、填空题为主，属中低档题目，其中以考查直线和圆位置关系为主的创新题，应引起我们的重视．【答案】B创新点拨：(1)

12、题目中涉及曲线的方程和曲线的交点，而没有指出曲线类型，考查对曲线方程的理解与应用．(2)把曲线C2转化为两条直线是解题的关键，考查转化和化归的能力．应对措施：(1)给出曲线方程，就应该根据方程的结构特征，识别曲线类型，必要时应对方程进行化简，整理，以方便识别．(2)设法把不熟悉的方程转化为我们熟悉的方程，从而为我们解决问题带来方便．1．(2012·湛江模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．【答案】(－13,13)【答案】±2课时知能训练