高考理科数学第一轮基础复习课件3

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1、第六节　椭　圆1．椭圆的定义平面内到两定点F1、F2的距离的和_____________(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫椭圆．集合P＝{M

4、

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数；(1)若_______________，则集合P为椭圆；(2)若_______________，则集合P为线段；(3)若_______________，则集合P为空集．等于常数2a＞

11、F1F2

12、2a＝

13、F1F2

14、2a＜

15、F1F2

16、2．椭圆的标准方程和几何性质性质范围______≤x≤_

17、___________≤y≤___________≤x≤_________≤y≤_____对称性对称轴：________；对称中心：_______顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)离心率e＝________∈(0,1)a、b、c间的关系c2＝a2－b2－aa－bb－bb－aa坐标轴原点1．椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？【答案】D【解析】如图，由椭圆的定义可知：

18、F1A

19、＋

20、F2A

21、＝2a＝8，

22、

23、F1B

24、＋

25、F2B

26、＝2a＝8，∴

27、AB

28、＝16－

29、F2A

30、－

31、F2B

32、＝6.【答案】64．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________．椭圆的定义及标准方程把①平方得

33、PF1

34、2＋

35、PF2

36、2＋2

37、PF1

38、·

39、PF2

40、＝4a2，把②、③代入上式得4c2＋36＝4a2，∴a2－c2＝9，即b2＝9，∴b＝3.1．(1)求椭圆的标准方程的主要方法是：①定义法；②待定系数法．(2)确定椭圆标准方程需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“

41、定量”是指确定a、b的值，常用待定系数法．2．根据条件求椭圆的标准方程的思想是“选标准、定参数”，关键在于焦点的位置是否确定．当焦点位置不确定时有两种处理方法，一是分类讨论，二是可设为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，且A≠B)．3．对于焦点三角形△F1PF2有关计算，要充分利用椭圆定义、余弦定理及面积公式．若本例(2)的所有条件不变，求使

42、PF1

43、＋

44、PF2

45、最小时椭圆的方程．椭圆的几何性质图8－6－1【答案】C【思路点拨】(1)根据离心率和右焦点坐标直接求出a、b.(2)设出直线l的方程，表示出线段AB

46、的中点E的坐标，利用PE⊥AB，求出直线l的方程．直线与椭圆的位置关系从近两年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年涉及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为主，其命题特征是常与向量、不等式、最值等知识结合命题，并注重通性通法的考查，在解答时，一定要注意解题的规范化．易错提示：(1)在用k表示

47、AB

48、时易因计算失误而出错．(2)在第(2)题中②的求解过程中，忽视对斜率k的讨论而失分．防范措施：(1)在应用弦长公式时应注意两个方面，一是直线方程和椭

49、圆方程联立后得到的一元二次方程应正确无误；二是化简过程应认真仔细，做到万无一失．(2)解题过程中，应预测参数值对后面解题过程的影响，因需要求线段AB的垂直平分线方程，而当k＝0时，线段AB的垂直平分线斜率不存在，故需分类求解．