高考理科数学第一轮总复习课件4.ppt

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1、本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0新课标高中一轮总复习1第一单元集合与常用逻辑用语第4讲量词与逻辑联结词1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.4.会判断复合命题的真假.5.会判断全称命题与特称命题的真假.6.会写出含有一个量词的命题的否定.1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是()A.简单命题B.“p∨q”形式的复合命题C.“p∧q”形式的复合命题D.“p”形式的复合命题C命题“平行四边形

2、的对角线相等且互相平分”是“平行四边形的对角线相等”和“平行四边形的对角线互相平分”这两个简单命题组成的复合命题，是“p∧q”形式的复合命题.2.指出下列各题中的“p∨q”“p∧q”“p”“q”形式的复合命题的真假：（1）p：梯形有一组对边平行，q:梯形有一组对边相等；（2）p:5是17的约数，q:5是15的约数.（3）p:-1是方程x2+4x+3=0的解;q:-3是方程x2+4x+3=0的解.（1）p为真，q为假，从而“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为假，“q”为真.（2）p为假，q为真，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真，“q”为假.（

3、3）p为真，q为真，则“p∨q”“p∧q”均为真，而“p”为假，“q”为假.3.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,则()CA.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、q中有且只有一个为真D.p真，q假4.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；（3）x∈{x

4、x是无理数},x2是无理数；（4）x0∈R，log2x0>0.（1）全称命题，真命题.（2）特称命题，真命题.（3）全称命题，假命题.（4）特称命题，真命题.5.命题：“x∈R，x2-3x+

5、8<0”的否定是()DA.x∈R，x2-3x+8>0B.x∈R，x2-3x+8≥0C.x∈R，x2-3x+8>0D.x∈R，x2-3x+8≥01.简单的逻辑联结词(1)①叫逻辑联结词.(2)复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题.(3)复合命题的三种形式：p或q,记为②,一真即真；p且q，记为③，一假即假；非p，记为④,p与p一真一假.“或”“且”“非”p∨qp∧qp4.全称量词与存在量词(1)⑤等短语在逻辑中通常叫全称量词.⑥.的命题叫全称命题.(2)⑦.等短语在逻辑中通常叫存在量词.⑧的命题叫特称命题.(3)全称命题p:x∈M

6、,p(x),则
p:;特称命题p:x0∈M,p(x0),则
p:.“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”含有全称量词“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”含有存在量词“某一个”x0∈M,
p(x0)x∈M,
p(x)①“或”“且”“非”；②p∨q;③p∧q;④p;⑤“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”；⑥含有全称量词；⑦“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”；⑧含有存在量词；⑨x0∈M,p(x0);x∈M,p(x)分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题的真假.（1）p：6<6，q：6=6；（2）p：函数

7、y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q：方程x2+x+2=0没有实根.题型一逻辑联结词例1（1）因为p为假命题，q为真命题，所以“p∧q”为假，“p∨q”为真，“p”为真.（2）因为p为真，q为真，所以“p∧q”为真，“p∨q”为真，“p”为假.“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语“或”带有“不可兼有”的意思，如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x>6或x<9.已知实数a、b、c、d满足2bd-c-a=0.命题p:二次方程ax2+2bx+1=0有实根；命题q:二次方程cx2+2dx+1=0有实根.求证：“p∨q”

8、为真命题.Δ1=(2b)2-4a=4(b2-a)≥0a≤b2,Δ2=(2d)2-4c=4(d2-c)≥0c≤d2,又因为a+c=2bd≤b2+d2a≤b2、c≤d2至少有一个成立.故“p∨q”为真命题.解答此题时，需注意含逻辑联结词“或”的命题只要求其中之一成立即可，反证法的思想在解题时要恰当运用.(2010·江苏调研）试判断下列命题的真假：题型二全称命题与特称命题例1(1)x∈R，x2+2>0;(2)x∈N，x4≥1；(3)x0∈Z，x03<1;(4)x0∈Q，x02=3；(5)x∈R,x2-3x+2=0;(6)x0∈R,x02+1=0

9、.（2）由于x∈R，都有x2≥0，因而有x2+2≥2>0，即x2+2>0，所以