高考理科数学第一轮总复习课件73

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1、1第九章直线、平面、简单几何体平面及其基本性质第讲1(第一课时)2考点搜索●公理1、2、3及公理3的三个推论●用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图高考猜想1.考查共点、共线、共面问题的分析与判断.2.知道斜二测画法原理的应用.3.考查简单的截面图的画法.31.通常画平行四边形表示平面,当平面水平放置时,一般把平行四边形的锐角画成______;当平面竖直放置时,一般把平行四边形的一组对边画成_________;画两相交平面时,一定要画出它们的交线.2.公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么_____________________都在这个平面内.该公理用符号语言表述为_____

2、_________________________.45°铅垂线这条直线上所有的点若A、B∈l,则α∩β=l,且P∈l4公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是_________.该公理用符号语言可表述为________________________________.公理3:经过__________________的三点,有且只有一个平面.3.推论1:经过一条直线和__________有且只有一个平面.推论2:经过两条______直线有且只有一个平面.一条直线若点P∈α∩β,则α∩β=l,且P∈l不在同一条直线上直线外一点相交5推论3:经过两条___

3、___直线有且只有一个平面.4.如果构成图形的所有点都在同一平面内,这个图形叫做__________;如果构成图形的点不都在同一平面内,这种图形叫做__________5.表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图.画空间图形的直观图,有如下画法规则:平行平面图形立体图形6(1)在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴Ox、Oy,再取Oz,∠xOz=____,且∠yOz=____.(2)画直观图时,把它们画成对应的轴O'x'、O'y'、O'z',使∠x'O'y'=___________,∠x'O'z'=____,x'O'y'所确定的平面表示________.(3)已知图形中平行于x轴、y

4、轴或z轴的线段,在直观图中分别画成___________________________的线段.90°90°45°或135°90°水平面平行于x′轴、y′轴或z′轴7(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段,在直观图中保持不变______;平行于y轴的线段,长度为____________.长度原来的一半81.α、β是两个不同的平面,在平面α内取4个点,在平面β内取3个点,则由这7个点最多可以确定个平面.解:在α内取1个点,β内取2个点可以确定=12个平面;在α内取2个点,β内取1个点可以确定=18个平面.再加α、β2个平面,故最多可确定32个平面.3292.正方体ABCD-A1B1C1D1

5、中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,则正方体的过点P、Q、R的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形D10解:如图,分别取C1D1、BB1、DD1的中点E、M、N.易证PQ∥MN∥RE,从而P、Q、N、E、R、M共面,所以截面图形是六边形,故选D.111.对空间三条直线,如果其中一条直线和另两条直线都相交,讨论由这三条直线可以确定几个平面.解:设a,b,c为三条直线,a∩b=A,a∩c=B.(1)若b∥c,则b、c确定一个平面,且a在这个平面内,故共确定一个平面.题型1确定平面的个数12(2)若b与c异面,则由a、b确定一个平面,由a、c确定一个平面,故共确定

6、两个平面.(3)若b与c相交,设b∩c=C.当a不经过C点时,A、B、C三点不共线,由这三点确定一个平面,直线a、b、c都在这个平面内,故共确定一个平面.当a经过C点时,a、b、c三线共点.若a、b、c共面,则确定一个平面;若a、b、c不共面,则确定三个平面.13综上分析,这三条直线可以确定1个或2个或3个平面.点评:解决空间直线或点确定平面的个数问题,一是先按已知元素之间的位置关系(如直线分异面与共面,点分共线与不共线)进行分类讨论;二是利用公理进行计数.14讨论一条直线和这条直线外不共线的三点可以确定几个平面?解:设点A、B、C为直线l外不共线的三点.(1)若点A、B、C中任意两点与

7、直线l都不共面,则直线l与点A、B、C分别确定一个平面.又A、B、C三点确定一个平面,故共确定四个平面.15(2)若点A、B、C中有且只有两个点与直线l共面,不妨设A、B两点与l共面,则直线l与A、B两点确定一个平面,l与C点确定一个平面,又A、B、C三点确定一个平面,故共确定三个平面.(3)若A、B、C三点与l共面,则可以确定一个平面.所以一条直线和这条直线外不共线的三点,可以确定4个、3个或者1个平面.162.若三个平面两两相交

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