江苏省苏南四校2012-2013学年高一第二学期期中联考数学试卷.doc

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1、苏南四校2012～2013学年第二学期期中考试四校联考高一年级数学试卷命题学校：塘桥高级中学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）1．等差数列中，，，则▲．2．已知，则=▲．3．在△ABC中，若A＝30°，B＝45°，＝8，则＝▲．4．设实数x，y满足，则z=x+3y的最小值为▲．5．已知正数x、y满足，则的最小值是▲．6．下图是一个算法的流程图，则输出S的值是▲．7．不等式≤3.的解集为▲．8．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=▲．

2、9．一个伪代码如右图所示，输出的结果是▲．10．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为▲．11．若数列满足且,则▲．12．已知数列满足，则数列的通项公式=▲．13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为▲．14．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）⑴在中，已知求此三角形最

3、小边的长；⑵在中，已知，求．16．（本小题满分14分）已知⑴当不等式的解集为时，求实数的值；⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．17．(本小题满分15分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若△ABC的面积，求a的值．18．（本小题满分15分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并

4、求出最低费用的值．19．（本小题满分16分）已知公差不为0的等差数列的前4项的和为20，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和，并判断是否存在()，使得=1440成立？若存在，求出所有n的解；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，）在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nÎN*），且b3＝11，前9项和为153．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn

5、＞对一切nÎN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nÎN*，f（n）＝问是否存在mÎN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．学校_________________班级_________姓名________________考试号_________________2012～2013学年第二学期期中考试四校联考高　一　年级　数学　试卷（答题卷）命题学校：塘桥高级中学　　　　　　　　　　　　一、填空题1.　　　　　　　　　；2.　　　　　　　　；3.　　　　　　　　；4.　

6、　　　　　　　；5.　　　　　　　；6.　　　　　　　；7.　　　　　　　；8.　　　　　　　；9.　　　　　　　；10.　　　　　　　；11.　　　　　　　；12.　　　　　　　；13.　　　　　　　；14.　　　　　　　.二、解答题15．请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！16．17．请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！18．19．请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20．请在各题规定的黑色矩形区域

7、内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年第二学期期中考试四校联考高　一　年级　数学　试卷（参考答案与评分标准）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．212．603．4．5．186．637．8．9．16610。11．12．13．14．27二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．解：⑴由所以所以最小边为　　……7分⑵由正弦定理得所以　　　………10分[来源:当；…………12分当。…………14分(缺一解扣4分,即总分10分)16．解：⑴即∴∴∴或（若用根与系数关系也算对）………7分缺(缺一

8、解扣2分)⑵，即即…………9分∴恒成立…………………………14分17解：（1）∵==，∴．…………………………………2分∵，，∴．∵，∴==．…………5分（2）∵，∴为锐角，∴．∵，，………………………8分∴==．………10分（3）∵，∴，．∴．……………12分又∵S=，∴，∴．……14分18解：（1）设行车所用时间为,………2分………5分所以