有理数的绝对值1.doc

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1、第一章有理数有理数的绝对值（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．数学思考学生经历实践、发现、探究的过程，对有理数的绝对值的认识不断加深，从直观到抽象、从感性认识到理性认识，发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识．情感态度学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．重点有理数的绝对值的几何意义和代数意义难点有理数的绝

2、对值的代数意义及其应用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1情景引入活动2探索新知、讲授新课活动3知识应用活动4小结从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的实际需要．通过实践，探究有理数的绝对值的几何意义和代数意义．解决实际问题内化所学知识．进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认知结构．第一章有理数教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处

3、，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？演示课件．学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑符号（即方向），学生回答问题并深入思考．可以让学生再举例．再如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的距离，而没有强调你在学校所处的方向．通过实例激发学生的学习兴趣，让学生意识到绝对值的必要性．活动2．探索新知、讲授新课：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？演示课件一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为

4、．（a可以取所有的正数、负数和0．）想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等．一个学生板演，其他学生在练习本上画．学生发现表示6的点和表示－6的点到原点的距离都是6．学生通过看课件的演示，发现互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等．学生经历实践、观察、思考的过程，和老师一起建构有理数的绝对值的定义．第一章有理数问题与情境师生行为设计意图例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．解：

5、+8

6、=8；

7、-12

8、=12；

9、-3

10、=3；

11、+3

12、=3∣-1.6∣=1.6；

13、．思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（学生分组讨论、交流并发言，教师总结，学生在总结方面存在一定的困难）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例2．填空：(1)当a＞0时，

14、2a

15、=________；(2)当a＞1时，

16、a-1

17、=________；(3)当a＜1时，

18、a-1

19、=________；(4)．例1板书学生发现有理数的绝对值的与这个数之间的联系，总结出求有理数的绝对值的步骤：先判断符号，再确定绝对值．通过求具体数的绝对值，为概括有理数的绝对值的代数意义做准备．第一章有理数思考．(1)

20、绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？任何一个数的绝对值一定大于或等于0．即例3．如果求a、b的值．通过思考问题发现任何一个有理数的绝对值都是大于或等于零．板书：，且由已知一个数会求其绝对值到已知一个数的绝对值求这个数，通过进行逆向思维训练，培养思维的灵活性和深刻性．活动3巩固练习：比一比，看谁做得又快又准！1．计算：│－32︱=；│+0.25│=；│0│=2．计算：

21、8

22、+

23、－8

24、－

25、－3

26、．3．绝对值是10．3的数有_____

27、_____．4．填表:a-3+0.8+4-1-1.3-60

28、a

29、a相反数5．（1）你能写出几个绝对值大于5的正数?（2）你能写出几个绝对值大于5的负数?（3）你能写出几个绝对值小于3的?6．求绝对值小于3的所有整数的和．7．如果，求a-3b的值．学生积极思考认真作答．7题略有难度，同学之间互相讨论．注意规范格式．巩固绝对值的概念，强化基本概念的落实．第一章有理数活动4．课堂小结：本节课你学到了什么知识？你有什么收获？教师引导，学生小结．理清本节课的知识脉络，突出学习重点．1．一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距

30、离；2．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；3．互为相反数的两个数的绝对值相等；4．；5．求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．学生共同总结，调动学生的主动参与意识，再一次突出本节课的学习重点．