平面直角坐标系 (3).ppt

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1、平面直角坐标系华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.2函数的图象（第1课时）1.平面直角坐标系西南大学附属重庆市梁平实验中学阳明洪同学们，我们先一起分享一段视频广告画面唯美、格调雅致。但是一直没看懂。没想到广告里讲诉的是一个数学家凄美的爱情故事。在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，也叫笛卡尔坐标系.概念学习xO123-1-2-312-1-2-3y水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.问题1：如何表示在平面直角坐标系中的点呢？同学，你知道自己的座位号吗？讲台2134567812345第3排第2列（2,3

2、）（列数，排数）约定:列数在前，排数在后这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上对应的数是3.称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上对应的数是-2；称为P点的横坐标.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy1.找出点Ａ的坐标.(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对

3、应的数是３；点Ａ的坐标为（４，３）试一试问题2：如何在平面直角坐标系中找到某一点的位置呢？小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.A思考1在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？思考2你认为确定一个位置需要几个数据？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是

4、谁了吗？总结：平面直角坐标系中的点都有一个坐标；每一个坐标都表示在坐标系中的某个点。结论：平面直角坐标系中的点和有序实数对一一对应问题3：（3，6）与（6，3）是同一个点吗？强调：1.有序，先横后纵；2.表示坐标要有括号，并用逗号隔开.典例精析例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）ABCEFD1234-1-2123-1-2-3yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C例2：在直角坐标系中描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）

5、.练一练游戏活动找一位同学作为坐标原点，伸出两只手臂作为坐标轴，手指的方向为正方向。其他同学写出自己的坐标。直角坐标系中点的坐标的特征二在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--00

6、0AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：巩固练习1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).2.已知在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字

7、母的取值范围．3.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．问题7：在我们的现实生活中除了我们