分式方程及其解法 (5).ppt

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1、9.3分式方程(1)第9章分式石牌初中陈方平章前引言问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列出运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？情境引入提速前提速后路程速度时间16001600x(1+25%)x设某列车提速前的速度为xkm/h解:设某列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为（1+25%）x，根据题意，得像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.新知探究问题？这个方程与以往的一元一次方程有什么区

2、别？下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程练习思考如何解分式方程？解方程：=1牛刀小试解：去分母：3（x-1）-2(2x+1)=6去括号：3x-3-4x-2=6移项：3x-4x=6+3+2合并同类项：-x=11系数化为1：x=-11类比如何解分式方程？解：解这个整式方程：x=80去分母，方程两边同时乘以最简公分母：2000-1600=5x解分式分式方程的一般步骤：1、去分母2、解整式方程解：在方程两边都乘以最简公分母(x-3)得，注意:把x=3代入原方程中，发现方程中分式的分母为零，分式无意义

3、，因此x=3不是原分式方程的根，原方程无解．探究：解方程：2-x=-1-2(x-3)解得：x=3归纳：增根：是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程的一般步骤：1、去分母2、解整式方程3、检验4、确定原方程的解解分式方程的思路：分式方程去分母整式方程转化试一试：解方程：解：方程两边乘（x+3）(x-3),得（x-1)(x-3)-2(x+3）(x-3)=-x(x+3),展开，得解得x=21检验：当x=21时，（x+3）(x-3)≠0因而

4、，原方程的根是x=21通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０归纳总结布置作业：书上109页习题9.3第三题