分式方程及其解法.ppt

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1、沪科版七年级（下册）9.3分式方程凤阳县第五中学胡道广情境问题为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车速度.在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h,你能求出列车提速前的速度吗？分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的方程分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程思考(1)分式方程的特征是什么？分式方程的特征是分母中含有未知数.(2)如何解分式方程？例如：我们能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想办法去掉分式方程的

2、分母，把它转化成整式方程？归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程时应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.归纳解分式方程，如何检验？在去分母时，两边同乘一个含未知数的整式，是否为０事先不知道，以致导致出现分母为０的现象，因此，解分式方程必须检验.例1解分式方程2x=3x-9解得x=9检验:x=9时x(x-3)≠0,x=9是原方程的解．分式方程整式方

3、程解整式方程检验转化①②③解分式方程解:方程的两边同乘x(x-3),得例2解分式方程解:方程两边同乘以(x-1)(x+2),得化简，得x+2=3.x(x+2)－1·(x-1)(x+2)=3解得x=1.检验：x=１时(x-1)(x+2)=0,x=１不是原方程的解．原方程无解．一化二解三检验解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程

4、的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验3x-14x(1)=解方程随堂练习(2)小结:1、分式方程的概念；2、解分式方程；（一化二解三检验）3、增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法.再见!下课了!