经济数学基础形成性考核册.doc

《经济数学基础形成性考核册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、经济数学基础形成性考核册作业（一）a填空题..x-sinxl.limZ)X2.设/(A)=Q+1,在兀=0处连续，则*=x=03.曲线y=y[Jc在（1,1）的切线方程是4.设函数/(x+1)=*+2兀+5,则fx)=TT5.设/(x)=xsin%,则/"(一)=.(二)单项选择题1.当XT+8时，下列变量为无穷小量的是（A.ln(l+x)x2B.x+1C.exD.2.下列极限计算正确的是（.xAJim一=1XT°XB.lim一=1xtO+xC.limxsin—=1SOx3•设y=lg2x,则dy=().A.——dxB.dx2x兀In104.若函数/（x）在点兀（）处可导，贝lj（A.函

2、数.f（x）在点xo处有定义C.函数/（X）在点xo处连续C.lnlO,dx）是错误的・D.-drXB.limf(x)=A,但AHf(xQ)D.函数/(x)在点xo处可微5•当兀TO时，下列变量是无穷小量的是（）.A.2XB.XC.ln(l+x)D.cosx（三）解答题1•计算极限（1）limXTl对—3x+2x2-原式呷吕於=limXTl]_2原式=lin）g2）（x・3）xt2（x・2）（x・4）vx-3=lim”t2兀一4]・a/1-X-1（3）limxtOx原式=lim（心肖心+1）5X（41-X+1）=lim——go71-x+1]_2（4）limXf8x2-3x4-53兀厶+2

3、x+43原式=⑸lim沁gosin5xsin3a:原式=-lim—=-5atosin5x55x(6)lim—yt2sin(x-2)x+2sin(x+2)lir^(x+2)sin(x-2)lims2x-2=4xsin—+x<02・设函数/(x)=a,x=O,sinx八x>0x问：(1)当d#为何值时，/(兀)在x=O处有极限存在？(2)当为何值时，/(兀)在兀=0处连续？(1)limf(x)=/?,limf(x)=1xt(t«vto+当d=b=l时，有limf(x)=f(O)=lXT()ax+b»/(2)y,求ycx+d/a(cx+d)一c(ax+b)ad一bey==*(cx+d)2(cx+

4、d)‘(3)y=,求『•V3l^53-2y=--(3x-5)2(1)y=4x-xes,求(2)y=eaxsinhx,求dy)/=(严)'(sinbx+严(sinbx丁=aeaxsinbx+beaxcosbx=eax(sinbx+bcosZ?x).•・dy=e

5、y=ln(x+Vl+x2),求y'y=—J——•(x+Vi+x2yx+a/I+jT_1(]+X)x+Vl+x^Jl+x‘1Jl+A"-+X1X+J1+Jl+X?Jl+x~/"、nCOlx,1+Vx^-V2x/(3)y=2x+—,*yQxcos丄1一丄1,—y'=2xln2(cos—X+(x2+x6-V2)zx1cos丄一.111=——-2xIn2sinj=-j=2x2Vx36a/x54・下列各方程屮y是x的隐函数，试求W或dy(1)x2+y2-xy+3x=1,求dy(1)方稈两边对x求导：2x+2y•y-y-xy'+3=0所以dy=-一—―-dx2y-x(2)sin(x+y)+exy=4

6、x,求y方程两边对x求导：cos(x+y)(l+)/)+exy•(y+xy')=4[cos(x+y)+xexx}yf=4-cos(x+y)-yeAv所以4-cos(x+y)-yencos(x+y)+xe'v5・求下列函数的二阶导数:(1)y=ln(l+/),求f2x1T?”2(1+)—2x•2x2—2x~"(1+X2)2一(1+/)2求y"及y"⑴4（一）填空题作业（二）1.若J/(x)d.x=2v+2x+c,贝ij/(x)=2.j(sinx),d.Y3.若J/(尢)dx=F(兀)+c,则-^2)dx=4.设函数+£ln(l+x2)dx=5.若P(x)Ld/,+z2则Px)=（二）单项选

7、择题1.下列函数屮，（a1"A.—cosx~2是xsin/的原函数.B.2cosx~C.-2cosx2D.--cosx222.下列等式成立的是（)•3.A.sinrck=d(cosx)B.D.Inxdx=d(—)x=djx下列不定积分屮，常用分部积分法计算的是（）.A.jcos（2x+l）dr,B.pcjl-x'drC・Jxsin2xdr4.下列定积分中积分值为0的是（A.j2xdx-2).rl6B.j(dr=15D.'