平行线的性质（1）.doc

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1、课题：平行线的性质（1）知识目标：.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.毛过程目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。情感目标：学生在思考、探究、交流活动中体会思维的乐趣教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程：问题与情境设计设计意图活动1现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.反过来:如果两条直线平行,那么同位

2、角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?创设问题情境，激发学生的学习热情。活动21.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的

3、猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.老师结合图形用符号语言表示以上性质活动3：辨清判定与性质利用上图,用符号语言教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b,因为∠1=∠2,所以∠1=∠2所以a∥b.因为a∥b,因为∠2=∠3,所以∠2=∠3,所以a∥b.因为a∥b,因为∠2+∠4

4、=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反。由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.活动4进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?

5、并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.活动5平行线性质应用.例(课本P23)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与

6、∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?讲解按课本.活动6：巩固练习1.课本练习(P21).2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，和原来的方向前进，那么这两次转弯的角度可以是（  ）A、先右转80o，再左转100o　　　B、先左转80o，再右转80oC、先左转80o，再左转100o　　　D、先右转80o，再右转80活动7：小结本节课学到什么知识？有什么收获？活动8：作业第22页，1、2、3、4、5、6一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2.两条直线

7、被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天