立足基础 突出能力 注重应用【精品资料】.doc

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1、立足基础突出能力注重应用次函数的图象与性质胡集一中余俊教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》八年级上册第I•四章一次函数第2节一次函数的图象与性质的复习课。数学目标知识与技能：1、进一步掌握一次函数的图象与性质，并运用图象与性质解决简单的实际问题。2、对木章知识结构能够清晰梳理。数学思考通过对相关实际问题的解决，巩固一次函数的图彖与性质，体验数形结合及函数思想的应用。解决问题通过复习一次函数的图象与性质，体会数形结合法在问题解决屮的作用，并体验数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。情感态度1、经历借助图象知性质，借助性质看图

2、象，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。2、通过一系列探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点对一次函数的图象与性质及这一章的知识结构再认识。教学难点利用函数的思想解决实际问题。教学方法激发引导，探究交流法教学过程活动一、创设情境，提出问题大家都知道，前不久屮国长寿文化节在钟祥举办，作为钟祥人我们都想亲临现场，一睹名人的风采，于是，就掀起购票热潮，现有两种购票方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，贝U该单位所购门票的价格毎张60元（总费用二广告赞助费+门票费）。方案二购买门票数不超过100张，每张10（）元，超过100张

3、，超过的部分每张80元，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），解答下面问题：（1）方案一屮，y与x的函数关系为：o方案二中，y与x的函数关系为：o（2）甲乙两分别采用方案一、方案二购买门票一共700元张，花去总费用58000元，求甲乙两单位各购买门票多少张？板书课题：一次函数的图彖与性质（复习课）。活动二、引导探索，深化认知1>教师引导学生解决第—问后，问yi=10000+60x（xNO）y2=100x（OWxWlOO）,y2=80x+2000（x>100）,这几个函数分别是什么函数？为什么？这两个函数的联系与区别是什么？由学生自己概括总结。用这些知

4、识来解决练习lo若y二（m+2）x1113+m是一次函数，贝0m=°2、师：刚才，我们一起复习了一次函数的一般形式，那么一次函数y=kx+b（kHO）的图象的形状及画法又是什么？（学习知道一次函数当b=0时，图象是一条经过原点的直线，当图彖是一条不经过原点的直线，用两点法曲图彖，即y=kx过（0、0）（1、k）两点的直线，y二kx+b,过（0、b）（-b/k,0）两点的育线）（多媒体展示：既然大家知道画函数图彖用两点法，那么同学们动笔呦出这个实际问题屮的函数图象）（老师引导学生也函数图象）。师：大家还知道，函数y二kx（kHO）yy=kx+b（kHO）的

5、图象性质吗？（要求学生从k、b的几何意义，增减性,经过的象限，平移的规律来叙述）对I叫答好的同学予以表扬，然后教师总结归纳。（多媒体展示）一次函数的图彖与性质解析式k、b符号图象大致位賢性质一次函数y=kx+b（“0）；当b=0时.y=kx是正比例函数k>0=01.图象是过点（0,0）、、（1・Q两点的直线；2.图彖只过一、三象限；3.y随x增大而增大.°xbwOiy二/・1•图彖是过点（0,b）且平行y=的直线；2•当力＞0时，图象过一、二、三象限，当bvO时，图象过一、三、四象限：3.y随x增大而增大.JQZXk<0b=01•图象是过点（0,0）.（

6、L«两点的直线：2.图象只过二.四象限：3.y随x增大而减小.HO1.图象是过点（o,b）且平行y==b的直线；2.当乃＞0时，图象过一、二、三象限，当bvO时，图象过一、三、四象限；3.y随x增大而增大.师：同学们k、b的符号及值决定着育线的形状与位置，那么同学们能不能看函数的图象，理解k、b在实际问题屮的含义呢？°100150x（张）点B（0、6）、点C（0、-2）连接练习2：—次函数y=ax+b与y二bx+a（abHO）在同一•坐标系中的图彖大致是（）。3、师：大学根据方案二屮的文字信息得到了函数解析式，老师换个角度把文字信息转化图象信息，大家能否

7、求岀函数解析式呢？（学生独立完成，然后学生归纳总结方法及步骤）。练习三：如图，在平瓯育角坐标第屮，点A（8.0）,AB,过点C作直线I交AB于点P,交x轴于E,且BP二CP。（1）、求P点的坐标？（2）、求直线1与直线AB与x轴围成的AAEP的面积?教师总结归纳：在平面肓角坐标系屮，求三角形的面积时，充分利用数形结介与转化的思想，这样使数与形更肓观统一，把点的坐标转化为线段的长度，但是在把点的坐标转化为线段的长度时，不要育接用点的坐标值，因为点所在的象限不同，值也不同，特别是点的坐标用字母表示时，一定要加绝对值的符号，数形结合思想与转化思想是我们解决数学

8、问题的策略。活动三、应用知识，活化认知师：刚才，大家把一次函数的图彖与性质的知识