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1、《位置与坐标》章末复习一、知识总结（一）确定位置：1.常见的确定位置的方法◆有序数对法◆极坐标定位法◆经纬定位法◆区域定位法2.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据3.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b)（二）平面直角坐标系：1.平面直角坐标系及相关概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系◆通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向；◆水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴；◆x轴和y轴统称坐标轴；◆公共的原点O称为直角坐标系的原点；◆建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面注：
2、平面直角坐标系也简称为直角坐标系012345-4-3-2-131425-2-4-1-3yx横轴纵轴原点2.坐标：◆建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示；◆对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标3.象限：◆在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了四部分；◆右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限注：坐标轴上的点不在任何一个象限ⅠⅡⅢⅣ4.点与坐标的一一对应的关系：◆在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个
3、有序实数对（即点的坐标）与它对应；◆反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应在平面直角坐标系中，点与坐标是一一对应的5.坐标轴上的点的坐标特点：★横轴（x轴）上的点的纵坐标为0★纵轴（y轴）上的点的横坐标为0★原点的横、纵坐标都为0注：原点既在x轴上，又在y轴上6.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：★与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同★与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同7.各象限内的点的坐标特点：★第一象限内的点的坐标：横坐标、纵坐标都大于零★第二象限内的点的坐标：横坐标小于零，纵坐标大于零★第三象限内的点的坐标：横坐标、纵坐标都小于零★第四象限内的点的坐标：
4、横坐标大于零，纵坐标小于零点P(x,y)在第一象限：x>0,y>0点P(x,y)在第二象限：x<0,y>0点P(x,y)在第三象限：x<0,y<0点P(x,y)在第四象限：x>0,y<0（三）轴对称与坐标变化：■关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数■关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)■关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵坐标都互为相反数P(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)1.探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系：2.探索坐标变化引起的图形变化
5、：■横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点，关于x轴对称■横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点，关于y轴对称(x,y)与(x,-y)关于x轴对称(x,y)与(-x,y)关于y轴对称■横坐标、纵坐标都互为相反数的两个点，关于原点对称，(x,y)与(-x,-y)关于原点对称二、典型例题：例1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_________，C表示为_________。例2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________。ABCA东30°02km北（1，4）（4，4）两(方位角,A
6、与O点的距离)例3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。ABC12☆两B2例4.已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（）.（A）（-1，1）或（1，-1）（B）（1，-1）（C）（-，）或（，-）（D）（，-）例5.一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。C（0，6）或（0，-6）例6：（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。（2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。（3，2）或（
7、3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）5（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是。M(5，0)，N(8，4)（3，4）EF
