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时间：2020-03-07
《高等数学上册 教学课件 作者 蒋国强第4章D4_3分部.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节分部积分法第四章实质:解决两种不同类型函数乘积的积分问题机动目录上页下页返回结束由导数公式积分得:分部积分公式如:分部积分法是相应于乘积的求导法则所建立的积分方法无法象上一题那样处理机动目录上页下页返回结束解:=例1.求1)凡求导变得简单的函数应选作u;容易计算.2)选作dv的部分应容易求得v;udv3)机动目录上页下页返回结束例2.求解:udv机动目录上页下页返回结束归纳1：当幂函数与对数函数或反三角函数乘积积分时，将幂函数部分凑到“d”中作“dv”归纳2：当幂函数与三角函数或指数函数乘积积分时，将幂函数部分看作“u
2、”归纳3：如果则机动目录上页下页返回结束例3.(1)(2)机动目录上页下页返回结束解:原式解:原式例4.求解:udv机动目录上页下页返回结束例5.求解:udvudv归纳目录上页下页返回结束例6.机动目录上页下页返回结束解:例7.求解:故原式=说明:也可设为三角函数,但两次所设类型必须一致.udvudv归纳目录上页下页返回结束解题技巧:把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的顺序,前者为后者为例8.求解:原式=反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数机动目录上页下页返回结束例9.求解:原式=机动目录上
3、页下页返回结束udv例10.求解:令则原式机动目录上页下页返回结束例11.求解:∴机动目录上页下页返回结束udv例12.已知的一个原函数是求解:说明:此题若先求出再求积分反而复杂.机动目录上页下页返回结束作业P1441(2,6,8,9,11,13,16,17)习题课目录上页下页返回结束
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