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时间：2020-03-07
《高等数学 教学课件 作者 胡耀胜第五章5.1 定积分的概念与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、引进定积分概念的两个例子第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质一、引进定积分概念的两个例子1.曲边梯形的面积曲边梯形：在直角坐标系下，由闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)≥0，直线x=a，x=b与x轴围成的平面图形AabB.yxOabABx=ax=by=f(x)曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着y轴方向切割成许多窄窄的长条，把每个长条近似看作一个矩形，用长乘宽求得小矩形面积，加起来就是曲边梯形面积的近似值，分割越细，误差越小，于是当所有的
2、长条宽度趋于零时，这个阶梯形面积的极限就成为曲边梯形面积的精确值了.如下图所示：0x1x2xxnOxyy=f(x)0x=axn=b2.变速直线运动的路程二、定积分的概念根据定积分的定义，上面两个例子都可以表示为定积分：(1)曲边梯形面积A是曲边函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，即(2)变速直线运动的路程s是速度函数v(x)在时间间隔[T1,T2]上的定积分，即三、定积分的几何意义四、定积分的性质仍有
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