城南中学期末综合训练（2）201301-副本.doc

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1、城南中学初三数学期末综合训练试卷（二）班级姓名一、选择题（每题3分，共30分）1．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）　　B．（－2，1）　　　C．（2，－1）　　D．（－2，－1）2．抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（）A．B．C．D．3．下列函数中,当x＞0时y值随x值增大而减小的是（）A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=4．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．=B．=C．=D．．=5．如图，小正方形的边长均

2、为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A．　B．　　C．　　D．6．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A．2：5B．14:25C．16:25D．4:217．如图，在中，AB的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．28．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．49．如图，已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根的情况

3、是（）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共24分）11．平移抛物线y＝x2＋2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______．12．如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再

4、增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________．13．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为．14．如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时的取值范围．15．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．第12题图第14题图第15题图第16题图16．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为_____．17．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形最大面积是

5、．18．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1．2米，BP＝1．8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是．三、解答题（共96分）19．（本题12分）已知二次函数的图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)．（1）求该函数的解析式并写出该函数图象的顶点坐标；（6分）（2）已知点（－2，y1），（－1，y2），（3，y3）在该函数的图象上，直接用“＜”连接y1，y2，y3．

6、（6分）320．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明△AEF与△DCE相似；（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.21．（本题14分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线C

7、D于点G，AC=．（1）求证：；（6分）（2）求AG·AF的值．（8分）22．（本题14分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．　　（1）求y关于x的函数关系式；（4分）　　（2）试写出该公司销售该种产品年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年

8、获利最大？并求这个最大值；（6分）　　（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销量最大，你认为销售单价应定为多少元？（4分）23．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，8），点E是OC的中点，直线AC与以OA为直径的⊙B相交于点D，连结ED．（1）若过点A、C两点的抛物线的解析式为：，试确定b、c的值；（4