华师版25章《解直角三角形》整章教案.doc

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1、§25.1测量【教学目标】一、知识目标1.复习巩固相似三角形知识。2.回顾有关直角三角形的知识。二、能力目标1、通过操作、观察、培养学生动手和归纳问题的能力。2、在观察、操作、培养等过程中，发展学生的推理能力。三、情感态度目标通过运用相似及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，唤起学生学习后续内容的积极性。【重点难点】重点：学生通过探究，概括出测量的一般方法。难点：用不同的方法解决同一实际问题。【教学设想】课型：新授课教学思路：直观感知-操作确认-合情说理-应用

2、提高．【课时安排】1课时。【教学过程】1.情境导入观察导图，并思考：三角形是测量中经常用到的平面图形，我们已经知道直角三角形的哪些特征呢？2、课前热身根据观察的结果以前所学知识，请说出几个属于三角形性质的结论。3、合作探究（1）整体感知讨论应用太阳光线和其他器材测量旗杆高度的方法。讨论应用太阳光线测量旗杆高度的方法。鼓励学生运用自己设计的方法测量旗杆的高度。（2）四边互动互动1：师：观察本章导图，它向我们展示了本章将学到的哪些内容？生：学生讨论交流。明确：本章告诉我们如何利用直角三角形来解决有关的测量问题。互动

3、2：师：导图中的旗杆高度都在直角三角形中吗？生：举手回答。明确：测量过程中，为了达到目的，通常将高度分成两部分，使一部分在直角三角形中，另一部分在四边形中。互动3：师：你知道直角三角形中的边之间的关系吗？角之间呢？生：举手回答。明确：直角三角形的三边满足勾股定理，两锐角之和等于90度，出示课本第72页图:25.1.1。互动4：师：在图25.1.1中为了测量旗杆的高度，除了知道有太阳光线外，还需要我们测量哪些值？18生：讨论举手回答。明确：测量出人的影长和旗杆的影长，人自己的身高通常是知道的，这就知道了AC、，而

4、△ABC∽△，所以，解出BC的长度。互动5：师：出示课本第72页图25.1.1图，你能按照要求画出符合条件的图形吗？生：学生动手操作。师：在你所画的图形中测量一下的长度是多少？生：小组交流、讨论，然后举手回答。明确：1、图上三角形与实际三角形是相似的。2、比例尺=4、达标反馈（1）直角三角形的三边之间存在的关系式（2）三角形三个内多之和等于，直角三角形的两个锐角之和等于（3）利用太阳光线测量是运用太阳光线是（4）运用照相机辅助测量是运用与是相似的。5、学习小结（1）内容总结①有阳光时怎么测量旗杆高度？可利用同一

5、时刻太阳光线可以看作是平行的，这时物体在地面上投影长度与物体高度成正比．②阴雨天气如何测旗杆高度？阴雨天气，不能利用阳光，只能测量角度制造相似．③怎样利用照相机测量河的宽度？利用照相机所拍摄成的相片与实物是相似的。（2）方法归纳研究测量要以实际条件为基础考虑测量方案来解决实际问题。6、实践活动：设计两种方案分别测量教学楼的高度，并比较结果．与你的同伴交流。7、巩固练习：课本第73页练习1、2。8、作业：课本第73页25.1。【教学反思】18§25.2锐角三角函数【教学目标】一、知识目标1.探索直角三角形中锐角三

6、角函数值与三边之间的关系。2.掌握等特殊角的三角函数值。3.学会运用计算器求任意角的三角函数值。二、能力目标1.掌握三角函数定义式：sinA=，，tanA=，cotA=2.理解定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三、情感态度目标经历观察、操作、归纳等学习数学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性养成科学的、严谨的学习态度。【重点难点】重点：三角函数定义的理解。难点：解直角三角形在实际生活中的应用。【教学设想】课型：新授课教学思路：观察操作-概

7、括归纳-说理论证-应用提高。【课时安排】2课时。【教学设计】第一课时【本课目标】1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握等特殊角的三角函数值。3．掌握三角函数定义式：sinA=，，tanA=，cotA=【教学过程】1.情境导入利用相似三角形的对应边成比例。2、课前热身以相互对答方式回顾相似三角形的性质；以提问的方式巩固直角三角形的三边关系---勾股定理。3、合作探究（1）整体感知通过演示直角三角形在一个锐角大小不变的情况下，两个直角三角形就相似，得出同一直角三角形在一个锐角不变的情况下，三边

8、之间存在一定的比例关系，接着定义锐角三角函扮，当∠C=时，sinA=，，tanA=，cotA=，然后探索等特殊角的三角函数值以及在“在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。18（2）四边互动互动1：师：展示课本第74页中图25.2.1.大家看大屏幕，我们先对有关直角三角形下个定义好吗？生：交流讨论后，熟悉直角三角形的斜边、邻边、对边。明确：直角三角形中最长