河南省2020学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）.doc

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1、八年级数学上学期期中试卷一、选择题1．下列说法正确的是（　　）A．1的立方根是﹣1B．=±2C．的平方根是3D．0的平方根是02．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a3）3=a9C．（2a2）2=2a4D．a8÷a2=a43．在实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（　　）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能改动第三项D．可以改动三项中任意一项5

2、．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+16．下列命题不正确的是（　　）A．立方根等于它本身的实数是0和±1B．所有无理数的绝对值都是正数C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（　　）22A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①

3、正确D．仅①和③正确8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（　　）A．7个B．8个C．9个D．10个　二、填空题9．1的算术平方根是　　，﹣=　　．10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：　　．11．若与互为相反数，则x+y的平方根是　　．12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是　　．13．计算：（）201

4、4×1.52013÷（﹣1）2014=　　．14．已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n=　　．15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为　　．2216．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y=　　．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为　　①△A

5、CE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．　三、解答题19．把下列多项式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．计算或化简（1）（﹣a2b）3÷（﹣a2b）2×a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）2221．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣．22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴

6、影部分的面积．23．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）参考上面的方法解决下列问题：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=　　；（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D

7、是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．25．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C22，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）求证：BD=B1F；（2）当旋转角等于30°时

8、，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假　　（填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当AB∥CB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系：