平行四边形的对角线性质.doc

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1、18.1平行四边形的性质（二）学案学习目标：1.探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2能综合运用平行四边形的性质解决有关推理和计算，数学说理能力．[学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算．教学过程：一、情景导入1.八年级（1）班的数学课外兴趣小组，准备把一块平行四边形的菜地平均分给四个同学，他是这样分的（如图）。同学们，你认为他这样分合理吗？为什么？ABCDO二毛三毛四毛大毛2.知识回顾：平行四边形的性质①平行四边形的两组对边分别且。符号语言：②平行四边形的

2、对角，邻角。DA符号语言：CB二、探求新知1.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，A猜一猜：线段OA与OC、OB与OD有何数量关系？BCDO记下你发现的结果：OAOC,OBOD2.你会证明吗？已知：如图，▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。求证：OA=OC,OD=OBABCDO性质定理③：平行四边形的对角线。符号语言：三、精讲精练例1．如图在▱ABCD中，AC、BD相交于点O.已知AB=20，AD=28，则△AOD与△ABO的周长之差为多少？BCDOA一个平行四边形被两条对角线分成四个三角形，那么任意相邻两个三角形

3、的周长之差实为平行四边形之差.变式练习.如图在▱ABCD中，AC、BD相交于点O.AD+AB=14cm，且△AOD的周长比△AOB的周长多4cm，问BC与CD分别为多少？BCDOA例2.在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF过点O分别交平行四边形的两对边于点E、F．求证：OE=OF思考：平行四边形被直线EF分成的两个四边形的面积有什么数量关系？为什么？经过平行四边形的的任意一条直线，能把平行四边形的面积分成的两部分。变式练习：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把

4、菜地分成面积相等的两部分。同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？DABCOP边：四、小结与反思：我们一共学会了平行四边形的性质：角：对角线：五、课后作业